Sr Examen

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Integral de 0,5x^2-(x^3)/8 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  4             
  /             
 |              
 |  / 2    3\   
 |  |x    x |   
 |  |-- - --| dx
 |  \2    8 /   
 |              
/               
0               
$$\int\limits_{0}^{4} \left(- \frac{x^{3}}{8} + \frac{x^{2}}{2}\right)\, dx$$
Integral(x^2/2 - x^3/8, (x, 0, 4))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                          
 |                           
 | / 2    3\           4    3
 | |x    x |          x    x 
 | |-- - --| dx = C - -- + --
 | \2    8 /          32   6 
 |                           
/                            
$$\int \left(- \frac{x^{3}}{8} + \frac{x^{2}}{2}\right)\, dx = C - \frac{x^{4}}{32} + \frac{x^{3}}{6}$$
Gráfica
Respuesta [src]
8/3
$$\frac{8}{3}$$
=
=
8/3
$$\frac{8}{3}$$
8/3
Respuesta numérica [src]
2.66666666666667
2.66666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.