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Resolución de integrales/ (x^4)/ 1+x^2/ (x+1)/ (x^4)/((1+x^2)×(x+1)^2)

Integral de (x^4)/((1+x^2)×(x+1)^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |           4          
 |          x           
 |  ----------------- dx
 |  /     2\        2   
 |  \1 + x /*(x + 1)    
 |                      
/                       
0
∫01x4(x+1)2(x2+1) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{4}}{\left(x + 1\right)^{2} \left(x^{2} + 1\right)}\, dx 
Integral(x^4/(((1 + x^2)*(x + 1)^2)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                     
 |                                                                      
 |          4                                                   /     2\
 |         x                      3*log(1 + x)       1       log\1 + x /
 | ----------------- dx = C + x - ------------ - --------- - -----------
 | /     2\        2                   2         2*(1 + x)        4     
 | \1 + x /*(x + 1)                                                     
 |                                                                      
/
∫x4(x+1)2(x2+1) dx=C+x−3log⁡(x+1)2−log⁡(x2+1)4−12(x+1)\int \frac{x^{4}}{\left(x + 1\right)^{2} \left(x^{2} + 1\right)}\, dx = C + x - \frac{3 \log{\left(x + 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{4} - \frac{1}{2 \left(x + 1\right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-1.00.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
5   7*log(2)
- - --------
4      4
54−7log⁡(2)4\frac{5}{4} - \frac{7 \log{\left(2 \right)}}{4} 
=
= 
5   7*log(2)
- - --------
4      4
54−7log⁡(2)4\frac{5}{4} - \frac{7 \log{\left(2 \right)}}{4} 
5/4 - 7*log(2)/4
Respuesta numérica [src] 
0.0369924340200957
0.0369924340200957

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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