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Resolución de integrales/ x^2+5/ x/(x^2+5*x+6)

Integral de x/(x^2+5*x+6) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |       x         
 |  ------------ dx
 |   2             
 |  x  + 5*x + 6   
 |                 
/                  
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\left(x^{2} + 5 x\right) + 6}\, dx$$ 
Integral(x/(x^2 + 5*x + 6), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                         
 |                          /     2      \                                  
 |      x                log\6 + x  + 5*x/   5*log(4 + 2*x)   5*log(6 + 2*x)
 | ------------ dx = C + ----------------- - -------------- + --------------
 |  2                            2                 2                2       
 | x  + 5*x + 6                                                             
 |                                                                          
/
$$\int \frac{x}{\left(x^{2} + 5 x\right) + 6}\, dx = C - \frac{5 \log{\left(2 x + 4 \right)}}{2} + \frac{5 \log{\left(2 x + 6 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(x^{2} + 5 x + 6 \right)}}{2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-5*log(3) + 2*log(2) + 3*log(4)
$$- 5 \log{\left(3 \right)} + 2 \log{\left(2 \right)} + 3 \log{\left(4 \right)}$$ 
=
= 
-5*log(3) + 2*log(2) + 3*log(4)
$$- 5 \log{\left(3 \right)} + 2 \log{\left(2 \right)} + 3 \log{\left(4 \right)}$$ 
-5*log(3) + 2*log(2) + 3*log(4)
Respuesta numérica [src] 
0.052116001139014
0.052116001139014

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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