1 / | | / 1 3 _________\ | |------- - \/ 4 - 2*x | dx | \5 - 2*x / | / 0
Integral(1/(5 - 2*x) - (4 - 2*x)^(1/3), (x, 0, 1))
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Hay varias maneras de calcular esta integral.
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Vuelva a escribir el integrando:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es .
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
El resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | 4/3 | / 1 3 _________\ log(5 - 2*x) 3*(4 - 2*x) | |------- - \/ 4 - 2*x | dx = C - ------------ + -------------- | \5 - 2*x / 2 8 | /
2/3 3 ___ log(5) 3*2 log(3) 3*\/ 2 ------ - ------ - ------ + ------- 2 2 2 4
=
2/3 3 ___ log(5) 3*2 log(3) 3*\/ 2 ------ - ------ - ------ + ------- 2 2 2 4
log(5)/2 - 3*2^(2/3)/2 - log(3)/2 + 3*2^(1/3)/4
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.