Sr Examen

Otras calculadoras

Integral de ((1/(5-2x))-(4-2x)^1/3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                           
  /                           
 |                            
 |  /   1      3 _________\   
 |  |------- - \/ 4 - 2*x | dx
 |  \5 - 2*x              /   
 |                            
/                             
0                             
$$\int\limits_{0}^{1} \left(- \sqrt[3]{4 - 2 x} + \frac{1}{5 - 2 x}\right)\, dx$$
Integral(1/(5 - 2*x) - (4 - 2*x)^(1/3), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

        Método #1

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es when :

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Método #2

        1. Vuelva a escribir el integrando:

        2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. que .

            Luego que y ponemos :

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              1. Integral es when :

              Por lo tanto, el resultado es:

            Si ahora sustituir más en:

          Por lo tanto, el resultado es:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es .

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                              
 |                                                            4/3
 | /   1      3 _________\          log(5 - 2*x)   3*(4 - 2*x)   
 | |------- - \/ 4 - 2*x | dx = C - ------------ + --------------
 | \5 - 2*x              /               2               8       
 |                                                               
/                                                                
$$\int \left(- \sqrt[3]{4 - 2 x} + \frac{1}{5 - 2 x}\right)\, dx = C + \frac{3 \left(4 - 2 x\right)^{\frac{4}{3}}}{8} - \frac{\log{\left(5 - 2 x \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
            2/3              3 ___
log(5)   3*2      log(3)   3*\/ 2 
------ - ------ - ------ + -------
  2        2        2         4   
$$- \frac{3 \cdot 2^{\frac{2}{3}}}{2} - \frac{\log{\left(3 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(5 \right)}}{2} + \frac{3 \sqrt[3]{2}}{4}$$
=
=
            2/3              3 ___
log(5)   3*2      log(3)   3*\/ 2 
------ - ------ - ------ + -------
  2        2        2         4   
$$- \frac{3 \cdot 2^{\frac{2}{3}}}{2} - \frac{\log{\left(3 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(5 \right)}}{2} + \frac{3 \sqrt[3]{2}}{4}$$
log(5)/2 - 3*2^(2/3)/2 - log(3)/2 + 3*2^(1/3)/4
Respuesta numérica [src]
-1.18074797864815
-1.18074797864815

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.