Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
((uno /(cinco -2x))-(cuatro -2x)^ uno / tres)
((1 dividir por (5 menos 2x)) menos (4 menos 2x) en el grado 1 dividir por 3)
((uno dividir por (cinco menos 2x)) menos (cuatro menos 2x) en el grado uno dividir por tres)
((1/(5-2x))-(4-2x)1/3)
1/5-2x-4-2x1/3
1/5-2x-4-2x^1/3
((1 dividir por (5-2x))-(4-2x)^1 dividir por 3)
((1/(5-2x))-(4-2x)^1/3)dx
Expresiones semejantes
((1/(5-2x))-(4+2x)^1/3)
((1/(5-2x))+(4-2x)^1/3)
((1/(5+2x))-(4-2x)^1/3)

Resolución de integrales/ (4-2x)/ (5-2x)/ ((1/(5-2x))-(4-2x)^1/3)

Integral de ((1/(5-2x))-(4-2x)^1/3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                           
  /                           
 |                            
 |  /   1      3 _________\   
 |  |------- - \/ 4 - 2*x | dx
 |  \5 - 2*x              /   
 |                            
/                             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- \sqrt[3]{4 - 2 x} + \frac{1}{5 - 2 x}\right)\, dx$$

Integral(1/(5 - 2*x) - (4 - 2*x)^(1/3), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \sqrt[3]{4 - 2 x}\right)\, dx = - \int \sqrt[3]{4 - 2 x}\, dx$
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
    Método #1
    1. que $u = 4 - 2 x$ .
      
      Luego que $du = - 2 dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
      
      $\int \left(- \frac{\sqrt[3]{u}}{2}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \sqrt[3]{u}\, du = - \frac{\int \sqrt[3]{u}\, du}{2}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \sqrt[3]{u}\, du = \frac{3 u^{\frac{4}{3}}}{4}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 u^{\frac{4}{3}}}{8}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{3 \left(4 - 2 x\right)^{\frac{4}{3}}}{8}$
    Método #2
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\sqrt[3]{4 - 2 x} = \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{2 - x}$
    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{2 - x}\, dx = \sqrt[3]{2} \int \sqrt[3]{2 - x}\, dx$
      
      que $u = 2 - x$ .
      
      Luego que $du = - dx$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- \sqrt[3]{u}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \sqrt[3]{u}\, du = - \int \sqrt[3]{u}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \sqrt[3]{u}\, du = \frac{3 u^{\frac{4}{3}}}{4}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 u^{\frac{4}{3}}}{4}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{3 \left(2 - x\right)^{\frac{4}{3}}}{4}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 \sqrt[3]{2} \left(2 - x\right)^{\frac{4}{3}}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 \left(4 - 2 x\right)^{\frac{4}{3}}}{8}$
1. que $u = 5 - 2 x$ .
  
  Luego que $du = - 2 dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
  
  $\int \left(- \frac{1}{2 u}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = - \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{2}$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(u \right)}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{\log{\left(5 - 2 x \right)}}{2}$
El resultado es: $\frac{3 \left(4 - 2 x\right)^{\frac{4}{3}}}{8} - \frac{\log{\left(5 - 2 x \right)}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{3 \sqrt[3]{2} \left(2 - x\right)^{\frac{4}{3}}}{4} - \frac{\log{\left(5 - 2 x \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 \sqrt[3]{2} \left(2 - x\right)^{\frac{4}{3}}}{4} - \frac{\log{\left(5 - 2 x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 \sqrt[3]{2} \left(2 - x\right)^{\frac{4}{3}}}{4} - \frac{\log{\left(5 - 2 x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                              
 |                                                            4/3
 | /   1      3 _________\          log(5 - 2*x)   3*(4 - 2*x)   
 | |------- - \/ 4 - 2*x | dx = C - ------------ + --------------
 | \5 - 2*x              /               2               8       
 |                                                               
/

$$\int \left(- \sqrt[3]{4 - 2 x} + \frac{1}{5 - 2 x}\right)\, dx = C + \frac{3 \left(4 - 2 x\right)^{\frac{4}{3}}}{8} - \frac{\log{\left(5 - 2 x \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

            2/3              3 ___
log(5)   3*2      log(3)   3*\/ 2 
------ - ------ - ------ + -------
  2        2        2         4

$$- \frac{3 \cdot 2^{\frac{2}{3}}}{2} - \frac{\log{\left(3 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(5 \right)}}{2} + \frac{3 \sqrt[3]{2}}{4}$$

            2/3              3 ___
log(5)   3*2      log(3)   3*\/ 2 
------ - ------ - ------ + -------
  2        2        2         4

$$- \frac{3 \cdot 2^{\frac{2}{3}}}{2} - \frac{\log{\left(3 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(5 \right)}}{2} + \frac{3 \sqrt[3]{2}}{4}$$

log(5)/2 - 3*2^(2/3)/2 - log(3)/2 + 3*2^(1/3)/4

Respuesta numérica [src]

-1.18074797864815

-1.18074797864815

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de ((1/(5-2x))-(4-2x)^1/3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2