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Resolución de integrales/ x^2+x/ (1/3)/ x/(x^2+x+1)^(1/3)

Integral de x/(x^2+x+1)^(1/3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo                   
  /                   
 |                    
 |         x          
 |  --------------- dx
 |     ____________   
 |  3 /  2            
 |  \/  x  + x + 1    
 |                    
/                     
1
$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{x}{\sqrt[3]{\left(x^{2} + x\right) + 1}}\, dx$$ 
Integral(x/(x^2 + x + 1)^(1/3), (x, 1, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                           /                  
 |                           |                   
 |        x                  |        x          
 | --------------- dx = C +  | --------------- dx
 |    ____________           |    ____________   
 | 3 /  2                    | 3 /          2    
 | \/  x  + x + 1            | \/  1 + x + x     
 |                           |                   
/                           /
$$\int \frac{x}{\sqrt[3]{\left(x^{2} + x\right) + 1}}\, dx = C + \int \frac{x}{\sqrt[3]{x^{2} + x + 1}}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
 oo                   
  /                   
 |                    
 |         x          
 |  --------------- dx
 |     ____________   
 |  3 /          2    
 |  \/  1 + x + x     
 |                    
/                     
1
$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{x}{\sqrt[3]{x^{2} + x + 1}}\, dx$$ 
=
= 
 oo                   
  /                   
 |                    
 |         x          
 |  --------------- dx
 |     ____________   
 |  3 /          2    
 |  \/  1 + x + x     
 |                    
/                     
1
$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{x}{\sqrt[3]{x^{2} + x + 1}}\, dx$$ 
Integral(x/(1 + x + x^2)^(1/3), (x, 1, oo))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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