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Resolución de integrales/ x²+2

Integral de x²+2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |  / 2    \   
 |  \x  + 2/ dx
 |             
/              
0
∫01(x2+2) dx\int\limits_{0}^{1} \left(x^{2} + 2\right)\, dx 
Integral(x^2 + 2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫2 dx=2x\int 2\, dx = 2 x

    El resultado es: x33+2x\frac{x^{3}}{3} + 2 x

  2. Ahora simplificar:

    x(x2+6)3\frac{x \left(x^{2} + 6\right)}{3}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(x2+6)3+constant\frac{x \left(x^{2} + 6\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(x2+6)3+constant\frac{x \left(x^{2} + 6\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          
 |                          3
 | / 2    \                x 
 | \x  + 2/ dx = C + 2*x + --
 |                         3 
/
∫(x2+2) dx=C+x33+2x\int \left(x^{2} + 2\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + 2 x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9005
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
7/3
73\frac{7}{3} 
=
= 
7/3
73\frac{7}{3} 
7/3
Respuesta numérica [src] 
2.33333333333333
2.33333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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