Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^4/(x^2+1)
Integral de x^(2*x)
Integral de x√(1-x)
Integral de u^(-2)
Expresiones idénticas
(x^ dos + uno)*dx/(x^ cuatro -x^ dos + uno)
(x al cuadrado más 1) multiplicar por dx dividir por (x en el grado 4 menos x al cuadrado más 1)
(x en el grado dos más uno) multiplicar por dx dividir por (x en el grado cuatro menos x en el grado dos más uno)
(x2+1)*dx/(x4-x2+1)
x2+1*dx/x4-x2+1
(x²+1)*dx/(x⁴-x²+1)
(x en el grado 2+1)*dx/(x en el grado 4-x en el grado 2+1)
(x^2+1)dx/(x^4-x^2+1)
(x2+1)dx/(x4-x2+1)
x2+1dx/x4-x2+1
x^2+1dx/x^4-x^2+1
(x^2+1)*dx dividir por (x^4-x^2+1)
Expresiones semejantes
(x^2-1)*dx/(x^4-x^2+1)
(x^2+1)*dx/(x^4+x^2+1)
(x^2+1)*dx/(x^4-x^2-1)
Expresiones con funciones
dx
dx/(√x+1)
dx/5√x
dx/(5*x+1)
dx/5+4sin(x)
dx/√(5x-2)

Resolución de integrales/ 4-x^2/ x^2+1/ x^4-x/ (x^2+1)*dx/(x^4-x^2+1)

Integral de (x^2+1)*dx/(x^4-x^2+1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |      2         
 |     x  + 1     
 |  ----------- dx
 |   4    2       
 |  x  - x  + 1   
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2} + 1}{\left(x^{4} - x^{2}\right) + 1}\, dx$$

Integral((x^2 + 1)/(x^4 - x^2 + 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{x^{2} + 1}{\left(x^{4} - x^{2}\right) + 1} = \frac{x^{2}}{\left(x^{4} - x^{2}\right) + 1} + \frac{1}{\left(x^{4} - x^{2}\right) + 1}$
Integramos término a término:
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\frac{\sqrt{3} \log{\left(x^{2} - \sqrt{3} x + 1 \right)}}{12} - \frac{\sqrt{3} \log{\left(x^{2} + \sqrt{3} x + 1 \right)}}{12} + \frac{\operatorname{atan}{\left(2 x - \sqrt{3} \right)}}{2} + \frac{\operatorname{atan}{\left(2 x + \sqrt{3} \right)}}{2}$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $- \frac{\sqrt{3} \log{\left(x^{2} - \sqrt{3} x + 1 \right)}}{12} + \frac{\sqrt{3} \log{\left(x^{2} + \sqrt{3} x + 1 \right)}}{12} + \frac{\operatorname{atan}{\left(2 x - \sqrt{3} \right)}}{2} + \frac{\operatorname{atan}{\left(2 x + \sqrt{3} \right)}}{2}$
El resultado es: $\operatorname{atan}{\left(2 x - \sqrt{3} \right)} + \operatorname{atan}{\left(2 x + \sqrt{3} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\operatorname{atan}{\left(2 x - \sqrt{3} \right)} + \operatorname{atan}{\left(2 x + \sqrt{3} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\operatorname{atan}{\left(2 x - \sqrt{3} \right)} + \operatorname{atan}{\left(2 x + \sqrt{3} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                            
 |                                                             
 |     2                                                       
 |    x  + 1                /  ___      \       /    ___      \
 | ----------- dx = C + atan\\/ 3  + 2*x/ + atan\- \/ 3  + 2*x/
 |  4    2                                                     
 | x  - x  + 1                                                 
 |                                                             
/

$$\int \frac{x^{2} + 1}{\left(x^{4} - x^{2}\right) + 1}\, dx = C + \operatorname{atan}{\left(2 x - \sqrt{3} \right)} + \operatorname{atan}{\left(2 x + \sqrt{3} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

pi
--
2

$$\frac{\pi}{2}$$

pi
--
2

$$\frac{\pi}{2}$$

pi/2

Respuesta numérica [src]

1.5707963267949

1.5707963267949

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (x^2+1)*dx/(x^4-x^2+1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución