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Resolución de integrales/ sqrt(x)/ 3^(2x)/ (3^x)sqrt(x)/(1-3^(2x))

Integral de (3^x)sqrt(x)/(1-3^(2x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |   x   ___   
 |  3 *\/ x    
 |  -------- dx
 |       2*x   
 |  1 - 3      
 |             
/              
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3^{x} \sqrt{x}}{1 - 3^{2 x}}\, dx$$ 
Integral((3^x*sqrt(x))/(1 - 3^(2*x)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                          ___                           
                        \/ x                            
                          /                             
  /                      |                              
 |                       |            / 2\              
 |  x   ___              |            \u /  2           
 | 3 *\/ x               |           3    *u            
 | -------- dx = C - 2*  |   ------------------------ du
 |      2*x              |   /     / 2\\ /      / 2\\   
 | 1 - 3                 |   |     \u /| |      \u /|   
 |                       |   \1 + 3    /*\-1 + 3    /   
/                        |                              
                        /
$$\int \frac{3^{x} \sqrt{x}}{1 - 3^{2 x}}\, dx = C - 2 \int\limits^{\sqrt{x}} \frac{3^{u^{2}} u^{2}}{\left(3^{u^{2}} - 1\right) \left(3^{u^{2}} + 1\right)}\, du$$
Simplificar
Respuesta [src] 
   1             
   /             
  |              
  |    x   ___   
  |   3 *\/ x    
- |  --------- dx
  |        2*x   
  |  -1 + 3      
  |              
 /               
 0
$$- \int\limits_{0}^{1} \frac{3^{x} \sqrt{x}}{3^{2 x} - 1}\, dx$$ 
=
= 
   1             
   /             
  |              
  |    x   ___   
  |   3 *\/ x    
- |  --------- dx
  |        2*x   
  |  -1 + 3      
  |              
 /               
 0
$$- \int\limits_{0}^{1} \frac{3^{x} \sqrt{x}}{3^{2 x} - 1}\, dx$$ 
-Integral(3^x*sqrt(x)/(-1 + 3^(2*x)), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
-0.87625287562083
-0.87625287562083

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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