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Resolución de integrales/ x-2dx/ s2/13/2x-2dx

Integral de s2/13/2x-2dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |  //s2\      \   
 |  ||--|      |   
 |  |\13/      |   
 |  |----*x - 2| dx
 |  \ 2        /   
 |                 
/                  
0
∫01(x113s22−2) dx\int\limits_{0}^{1} \left(x \frac{\frac{1}{13} s_{2}}{2} - 2\right)\, dx 
Integral(((s2/13)/2)*x - 2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫x113s22 dx=s2∫x dx26\int x \frac{\frac{1}{13} s_{2}}{2}\, dx = \frac{s_{2} \int x\, dx}{26}

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: s2x252\frac{s_{2} x^{2}}{52}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−2) dx=−2x\int \left(-2\right)\, dx = - 2 x

    El resultado es: s2x252−2x\frac{s_{2} x^{2}}{52} - 2 x

  2. Ahora simplificar:

    x(s2x−104)52\frac{x \left(s_{2} x - 104\right)}{52}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(s2x−104)52+constant\frac{x \left(s_{2} x - 104\right)}{52}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(s2x−104)52+constant\frac{x \left(s_{2} x - 104\right)}{52}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                 
 |                                  
 | //s2\      \                     
 | ||--|      |                    2
 | |\13/      |                s2*x 
 | |----*x - 2| dx = C - 2*x + -----
 | \ 2        /                  52 
 |                                  
/
∫(x113s22−2) dx=C+s2x252−2x\int \left(x \frac{\frac{1}{13} s_{2}}{2} - 2\right)\, dx = C + \frac{s_{2} x^{2}}{52} - 2 x
Simplificar
Respuesta [src] 
     s2
-2 + --
     52
s252−2\frac{s_{2}}{52} - 2 
=
= 
     s2
-2 + --
     52
s252−2\frac{s_{2}}{52} - 2 
-2 + s2/52

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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