Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^-y
Integral de d(x)
Integral de a/x
Integral de ×
Expresiones idénticas
e^2tgx- uno /5sin^2x
e al cuadrado tgx menos 1 dividir por 5 seno de al cuadrado x
e al cuadrado tgx menos uno dividir por 5 seno de al cuadrado x
e2tgx-1/5sin2x
e²tgx-1/5sin²x
e en el grado 2tgx-1/5sin en el grado 2x
e^2tgx-1 dividir por 5sin^2x
e^2tgx-1/5sin^2xdx
Expresiones semejantes
e^2tgx+1/5sin^2x

Resolución de integrales/ sin^2/ tgx-1/ e^2tgx-1/5sin^2x

Integral de e^2tgx-1/5sin^2x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                         
  /                         
 |                          
 |  /               2   \   
 |  | 2          sin (x)|   
 |  |E *tan(x) - -------| dx
 |  \               5   /   
 |                          
/                           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{5} + e^{2} \tan{\left(x \right)}\right)\, dx$$

Integral(E^2*tan(x) - sin(x)^2/5, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{5}\right)\, dx = - \frac{\int \sin^{2}{\left(x \right)}\, dx}{5}$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\sin^{2}{\left(x \right)} = \frac{1}{2} - \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}\right)\, dx = - \frac{\int \cos{\left(2 x \right)}\, dx}{2}$
      1. que $u = 2 x$ .
        
        Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
        
        $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
        
        La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
    El resultado es: $\frac{x}{2} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x}{10} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{20}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int e^{2} \tan{\left(x \right)}\, dx = e^{2} \int \tan{\left(x \right)}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\tan{\left(x \right)} = \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
  2. que $u = \cos{\left(x \right)}$ .
    
    Luego que $du = - \sin{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- du$ :
    
    $\int \left(- \frac{1}{u}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = - \int \frac{1}{u}\, du$
      1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(u \right)}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- e^{2} \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$
El resultado es: $- \frac{x}{10} - e^{2} \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{20}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{x}{10} - e^{2} \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{20}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{x}{10} - e^{2} \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{20}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                             
 |                                                              
 | /               2   \                                        
 | | 2          sin (x)|          x    sin(2*x)    2            
 | |E *tan(x) - -------| dx = C - -- + -------- - e *log(cos(x))
 | \               5   /          10      20                    
 |                                                              
/

$$\int \left(- \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{5} + e^{2} \tan{\left(x \right)}\right)\, dx = C - \frac{x}{10} - e^{2} \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{20}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  1     2               cos(1)*sin(1)
- -- - e *log(cos(1)) + -------------
  10                          10

$$- \frac{1}{10} + \frac{\sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{10} - e^{2} \log{\left(\cos{\left(1 \right)} \right)}$$

  1     2               cos(1)*sin(1)
- -- - e *log(cos(1)) + -------------
  10                          10

$$- \frac{1}{10} + \frac{\sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{10} - e^{2} \log{\left(\cos{\left(1 \right)} \right)}$$

-1/10 - exp(2)*log(cos(1)) + cos(1)*sin(1)/10

Respuesta numérica [src]

4.49436339701021

4.49436339701021

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de e^2tgx-1/5sin^2x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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