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Resolución de integrales/ 4*x+1/ x^2-9/ (4*x+1)/(x^2-9*x+5)

Integral de (4*x+1)/(x^2-9*x+5) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo                
  /                
 |                 
 |    4*x + 1      
 |  ------------ dx
 |   2             
 |  x  - 9*x + 5   
 |                 
/                  
2
∫2∞4x+1(x2−9x)+5 dx\int\limits_{2}^{\infty} \frac{4 x + 1}{\left(x^{2} - 9 x\right) + 5}\, dx 
Integral((4*x + 1)/(x^2 - 9*x + 5), (x, 2, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                                  //             /    ____           \                         \
                                                  ||   ____      |2*\/ 61 *(-9/2 + x)|                         |
                                                  ||-\/ 61 *acoth|-------------------|                         |
  /                                               ||             \         61        /                 2       |
 |                                                ||-----------------------------------  for (-9/2 + x)  > 61/4|
 |   4*x + 1                  /     2      \      ||                122                                        |
 | ------------ dx = C + 2*log\5 + x  - 9*x/ + 76*|<                                                           |
 |  2                                             ||             /    ____           \                         |
 | x  - 9*x + 5                                   ||   ____      |2*\/ 61 *(-9/2 + x)|                         |
 |                                                ||-\/ 61 *atanh|-------------------|                         |
/                                                 ||             \         61        /                 2       |
                                                  ||-----------------------------------  for (-9/2 + x)  < 61/4|
                                                  \\                122                                        /
∫4x+1(x2−9x)+5 dx=C+76({−61acoth⁡(261(x−92)61)122for (x−92)2>614−61atanh⁡(261(x−92)61)122for (x−92)2<614)+2log⁡(x2−9x+5)\int \frac{4 x + 1}{\left(x^{2} - 9 x\right) + 5}\, dx = C + 76 \left(\begin{cases} - \frac{\sqrt{61} \operatorname{acoth}{\left(\frac{2 \sqrt{61} \left(x - \frac{9}{2}\right)}{61} \right)}}{122} & \text{for}\: \left(x - \frac{9}{2}\right)^{2} > \frac{61}{4} \\- \frac{\sqrt{61} \operatorname{atanh}{\left(\frac{2 \sqrt{61} \left(x - \frac{9}{2}\right)}{61} \right)}}{122} & \text{for}\: \left(x - \frac{9}{2}\right)^{2} < \frac{61}{4} \end{cases}\right) + 2 \log{\left(x^{2} - 9 x + 5 \right)}
Simplificar
Gráfica
2.00002.01002.00102.00202.00302.00402.00502.00602.00702.00802.0090-1.00-0.99
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
nan
NaN\text{NaN} 
=
= 
nan
NaN\text{NaN} 
nan

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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