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Resolución de integrales/ e^(-x)/ x^(-1/2)/ x^(-1/2)*e^(-x)

Integral de x^(-1/2)*e^(-x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1         
  /         
 |          
 |    -x    
 |   E      
 |  ----- dx
 |    ___   
 |  \/ x    
 |          
/           
0
∫01e−xx dx\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{- x}}{\sqrt{x}}\, dx 
Integral(E^(-x)/sqrt(x), (x, 0, 1))
Solución detallada

    UpperGammaRule(a=-1, e=-1/2, context=E**(-x)/sqrt(x), symbol=x)

  1. Añadimos la constante de integración:

    −πerfc⁡(x)+constant- \sqrt{\pi} \operatorname{erfc}{\left(\sqrt{x} \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−πerfc⁡(x)+constant- \sqrt{\pi} \operatorname{erfc}{\left(\sqrt{x} \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                 
 |                                  
 |   -x                             
 |  E               ____     /  ___\
 | ----- dx = C - \/ pi *erfc\\/ x /
 |   ___                            
 | \/ x                             
 |                                  
/
∫e−xx dx=C−πerfc⁡(x)\int \frac{e^{- x}}{\sqrt{x}}\, dx = C - \sqrt{\pi} \operatorname{erfc}{\left(\sqrt{x} \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900100
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  ____       
\/ pi *erf(1)
πerf⁡(1)\sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(1 \right)} 
=
= 
  ____       
\/ pi *erf(1)
πerf⁡(1)\sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(1 \right)} 
sqrt(pi)*erf(1)
Respuesta numérica [src] 
1.49364826509427
1.49364826509427

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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