Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x³lnx
Integral de x²+4
Expresiones idénticas
uno /(uno - dos x)^(tres /2)
1 dividir por (1 menos 2x) en el grado (3 dividir por 2)
uno dividir por (uno menos dos x) en el grado (tres dividir por 2)
1/(1-2x)(3/2)
1/1-2x3/2
1/1-2x^3/2
1 dividir por (1-2x)^(3 dividir por 2)
1/(1-2x)^(3/2)dx
Expresiones semejantes
1/(1+2x)^(3/2)

Resolución de integrales/ (1-2x)/ 1/(1-2x)^(3/2)

Integral de 1/(1-2x)^(3/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

 -1                
  /                
 |                 
 |       1         
 |  ------------ dx
 |           3/2   
 |  (1 - 2*x)      
 |                 
/                  
-2

$$\int\limits_{-2}^{-1} \frac{1}{\left(1 - 2 x\right)^{\frac{3}{2}}}\, dx$$

Integral(1/((1 - 2*x)^(3/2)), (x, -2, -1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{\left(1 - 2 x\right)^{\frac{3}{2}}} = - \frac{1}{2 x \sqrt{1 - 2 x} - \sqrt{1 - 2 x}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{2 x \sqrt{1 - 2 x} - \sqrt{1 - 2 x}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{2 x \sqrt{1 - 2 x} - \sqrt{1 - 2 x}}\, dx$
  1. que $u = \sqrt{1 - 2 x}$ .
    
    Luego que $du = - \frac{dx}{\sqrt{1 - 2 x}}$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u^{2}}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{1}{\sqrt{1 - 2 x}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1}{\sqrt{1 - 2 x}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{\left(1 - 2 x\right)^{\frac{3}{2}}} = \frac{1}{- 2 x \sqrt{1 - 2 x} + \sqrt{1 - 2 x}}$
2. que $u = \sqrt{1 - 2 x}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{dx}{\sqrt{1 - 2 x}}$ y ponemos $- du$ :
  
  $\int \left(- \frac{1}{u^{2}}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \int \frac{1}{u^{2}}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1}{u}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{1}{\sqrt{1 - 2 x}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{1}{\sqrt{1 - 2 x}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{1}{\sqrt{1 - 2 x}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 
 |                                  
 |      1                     1     
 | ------------ dx = C + -----------
 |          3/2            _________
 | (1 - 2*x)             \/ 1 - 2*x 
 |                                  
/

$$\int \frac{1}{\left(1 - 2 x\right)^{\frac{3}{2}}}\, dx = C + \frac{1}{\sqrt{1 - 2 x}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    ___     ___
  \/ 5    \/ 3 
- ----- + -----
    5       3

$$- \frac{\sqrt{5}}{5} + \frac{\sqrt{3}}{3}$$

    ___     ___
  \/ 5    \/ 3 
- ----- + -----
    5       3

$$- \frac{\sqrt{5}}{5} + \frac{\sqrt{3}}{3}$$

-sqrt(5)/5 + sqrt(3)/3

Respuesta numérica [src]

0.130136673689668

0.130136673689668

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 1/(1-2x)^(3/2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2