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Resolución de integrales/ x^(3/2)/ e^(x^(3/2))

Integral de e^(x^(3/2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |   / 3/2\   
 |   \x   /   
 |  E       dx
 |            
/             
0
∫01ex32 dx\int\limits_{0}^{1} e^{x^{\frac{3}{2}}}\, dx 
Integral(E^(x^(3/2)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                    -2*pi*I                                       
 |                     -------                                       
 |  / 3/2\                3                         /      3/2  pi*I\
 |  \x   /          4*e       *Gamma(2/3)*lowergamma\2/3, x   *e    /
 | E       dx = C + -------------------------------------------------
 |                                     9*Gamma(5/3)                  
/
∫ex32 dx=C+4e−2iπ3Γ(23)γ(23,x32eiπ)9Γ(53)\int e^{x^{\frac{3}{2}}}\, dx = C + \frac{4 e^{- \frac{2 i \pi}{3}} \Gamma\left(\frac{2}{3}\right) \gamma\left(\frac{2}{3}, x^{\frac{3}{2}} e^{i \pi}\right)}{9 \Gamma\left(\frac{5}{3}\right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.05.0
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
   -2*pi*I                                  
   -------                                  
      3                         /      pi*I\
4*e       *Gamma(2/3)*lowergamma\2/3, e    /
--------------------------------------------
                9*Gamma(5/3)
4e−2iπ3Γ(23)γ(23,eiπ)9Γ(53)\frac{4 e^{- \frac{2 i \pi}{3}} \Gamma\left(\frac{2}{3}\right) \gamma\left(\frac{2}{3}, e^{i \pi}\right)}{9 \Gamma\left(\frac{5}{3}\right)} 
=
= 
   -2*pi*I                                  
   -------                                  
      3                         /      pi*I\
4*e       *Gamma(2/3)*lowergamma\2/3, e    /
--------------------------------------------
                9*Gamma(5/3)
4e−2iπ3Γ(23)γ(23,eiπ)9Γ(53)\frac{4 e^{- \frac{2 i \pi}{3}} \Gamma\left(\frac{2}{3}\right) \gamma\left(\frac{2}{3}, e^{i \pi}\right)}{9 \Gamma\left(\frac{5}{3}\right)} 
4*exp(-2*pi*i/3)*gamma(2/3)*lowergamma(2/3, exp_polar(pi*i))/(9*gamma(5/3))
Respuesta numérica [src] 
1.56239406221731
1.56239406221731

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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