Sr Examen
Integral de 1/(x^(2)+x+1)^2 dx
Solución
Ha introducido
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oo / | | 1 | ------------- dx | 2 | / 2 \ | \x + x + 1/ | / -oo
$$\int\limits_{-\infty}^{\infty} \frac{1}{\left(\left(x^{2} + x\right) + 1\right)^{2}}\, dx$$
Integral(1/((x^2 + x + 1)^2), (x, -oo, oo))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ ___ ___\ / ___ |\/ 3 2*x*\/ 3 | | 4*\/ 3 *atan|----- + ---------| | 1 1 + 2*x \ 3 3 / | ------------- dx = C + -------------- + ------------------------------- | 2 2 9 | / 2 \ 3 + 3*x + 3*x | \x + x + 1/ | /
$$\int \frac{1}{\left(\left(x^{2} + x\right) + 1\right)^{2}}\, dx = C + \frac{2 x + 1}{3 x^{2} + 3 x + 3} + \frac{4 \sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{3} x}{3} + \frac{\sqrt{3}}{3} \right)}}{9}$$
Gráfica
Respuesta
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___
4*pi*\/ 3
----------
9
$$\frac{4 \sqrt{3} \pi}{9}$$
=
=
___
4*pi*\/ 3
----------
9
$$\frac{4 \sqrt{3} \pi}{9}$$
4*pi*sqrt(3)/9
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.