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Resolución de integrales/ x^(2)/ 1/(x^(2)+x+1)^2

Integral de 1/(x^(2)+x+1)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo                 
  /                 
 |                  
 |        1         
 |  ------------- dx
 |              2   
 |  / 2        \    
 |  \x  + x + 1/    
 |                  
/                   
-oo
∫−∞∞1((x2+x)+1)2 dx\int\limits_{-\infty}^{\infty} \frac{1}{\left(\left(x^{2} + x\right) + 1\right)^{2}}\, dx 
Integral(1/((x^2 + x + 1)^2), (x, -oo, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                                       /  ___         ___\
  /                                            ___     |\/ 3    2*x*\/ 3 |
 |                                         4*\/ 3 *atan|----- + ---------|
 |       1                   1 + 2*x                   \  3         3    /
 | ------------- dx = C + -------------- + -------------------------------
 |             2                       2                  9               
 | / 2        \           3 + 3*x + 3*x                                   
 | \x  + x + 1/                                                           
 |                                                                        
/
∫1((x2+x)+1)2 dx=C+2x+13x2+3x+3+43atan⁡(23x3+33)9\int \frac{1}{\left(\left(x^{2} + x\right) + 1\right)^{2}}\, dx = C + \frac{2 x + 1}{3 x^{2} + 3 x + 3} + \frac{4 \sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{3} x}{3} + \frac{\sqrt{3}}{3} \right)}}{9}
Simplificar
Gráfica
-0.010-0.008-0.006-0.004-0.0020.0100.0000.0020.0040.0060.0080.02-0.02
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
       ___
4*pi*\/ 3 
----------
    9
43π9\frac{4 \sqrt{3} \pi}{9} 
=
= 
       ___
4*pi*\/ 3 
----------
    9
43π9\frac{4 \sqrt{3} \pi}{9} 
4*pi*sqrt(3)/9
Respuesta numérica [src] 
2.41839915231229
2.41839915231229

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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