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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
((dos /x)+4x^(- tres / dos))
((2 dividir por x) más 4x en el grado ( menos 3 dividir por 2))
((dos dividir por x) más 4x en el grado ( menos tres dividir por dos))
((2/x)+4x(-3/2))
2/x+4x-3/2
2/x+4x^-3/2
((2 dividir por x)+4x^(-3 dividir por 2))
((2/x)+4x^(-3/2))dx
Expresiones semejantes
((2/x)-4x^(-3/2))
((2/x)+4x^(3/2))

Resolución de integrales/ (2/x)/ x^(-3/2)/ ((2/x)+4x^(-3/2))

Integral de ((2/x)+4x^(-3/2)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  3              
  /              
 |               
 |  /2    4  \   
 |  |- + ----| dx
 |  |x    3/2|   
 |  \    x   /   
 |               
/                
2

$$\int\limits_{2}^{3} \left(\frac{2}{x} + \frac{4}{x^{\frac{3}{2}}}\right)\, dx$$

Integral(2/x + 4/x^(3/2), (x, 2, 3))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{2}{x}\, dx = 2 \int \frac{1}{x}\, dx$
  1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
  Por lo tanto, el resultado es: $2 \log{\left(x \right)}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{4}{x^{\frac{3}{2}}}\, dx = 4 \int \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\, dx = - \frac{2}{\sqrt{x}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{8}{\sqrt{x}}$
El resultado es: $2 \log{\left(x \right)} - \frac{8}{\sqrt{x}}$
Añadimos la constante de integración:

$2 \log{\left(x \right)} - \frac{8}{\sqrt{x}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 \log{\left(x \right)} - \frac{8}{\sqrt{x}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                    
 |                                     
 | /2    4  \            8             
 | |- + ----| dx = C - ----- + 2*log(x)
 | |x    3/2|            ___           
 | \    x   /          \/ x            
 |                                     
/

$$\int \left(\frac{2}{x} + \frac{4}{x^{\frac{3}{2}}}\right)\, dx = C + 2 \log{\left(x \right)} - \frac{8}{\sqrt{x}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

                                     ___
                           ___   8*\/ 3 
-2*log(2) + 2*log(3) + 4*\/ 2  - -------
                                    3

$$- \frac{8 \sqrt{3}}{3} - 2 \log{\left(2 \right)} + 2 \log{\left(3 \right)} + 4 \sqrt{2}$$

                                     ___
                           ___   8*\/ 3 
-2*log(2) + 2*log(3) + 4*\/ 2  - -------
                                    3

$$- \frac{8 \sqrt{3}}{3} - 2 \log{\left(2 \right)} + 2 \log{\left(3 \right)} + 4 \sqrt{2}$$

-2*log(2) + 2*log(3) + 4*sqrt(2) - 8*sqrt(3)/3

Respuesta numérica [src]

1.8489823121917

1.8489823121917

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de ((2/x)+4x^(-3/2)) dx

Límites de integración:

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Definida a trozos:

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