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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^3/(9+x^8)
Integral de (x^3+9x^2+21x+21)/((x+3)^2(x^2+3))
Integral de (x^3+8x^2+12x+4)/(x+2)^2/(x^2+4)
Integral de x^3/(4+x^8)
Expresiones idénticas
x*(uno +(x)/(dos *pi))
x multiplicar por (1 más (x) dividir por (2 multiplicar por número pi ))
x multiplicar por (uno más (x) dividir por (dos multiplicar por número pi ))
x(1+(x)/(2pi))
x1+x/2pi
x*(1+(x) dividir por (2*pi))
x*(1+(x)/(2*pi))dx
Expresiones semejantes
x*(1-(x)/(2*pi))

Resolución de integrales/ x*(1+(x)/(2*pi))

Integral de x(1+(x)/(2pi)) dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi                
  /                
 |                 
 |    /     x  \   
 |  x*|1 + ----| dx
 |    \    2*pi/   
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{\pi} x \left(\frac{x}{2 \pi} + 1\right)\, dx$$

Integral(x*(1 + x/((2*pi))), (x, 0, pi))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $x \left(\frac{x}{2 \pi} + 1\right) = \frac{x^{2}}{2 \pi} + x$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{x^{2}}{2 \pi}\, dx = \frac{\int x^{2}\, dx}{2 \pi}$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{3}}{6 \pi}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  El resultado es: $\frac{x^{3}}{6 \pi} + \frac{x^{2}}{2}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $x \left(\frac{x}{2 \pi} + 1\right) = \frac{x^{2} + 2 \pi x}{2 \pi}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{x^{2} + 2 \pi x}{2 \pi}\, dx = \frac{\int \left(x^{2} + 2 \pi x\right)\, dx}{2 \pi}$
  1. Integramos término a término:
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 2 \pi x\, dx = 2 \pi \int x\, dx$
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\pi x^{2}$
    El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} + \pi x^{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\frac{x^{3}}{3} + \pi x^{2}}{2 \pi}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(x + 3 \pi\right)}{6 \pi}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(x + 3 \pi\right)}{6 \pi}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(x + 3 \pi\right)}{6 \pi}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               
 |                        2     3 
 |   /     x  \          x     x  
 | x*|1 + ----| dx = C + -- + ----
 |   \    2*pi/          2    6*pi
 |                                
/

$$\int x \left(\frac{x}{2 \pi} + 1\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{6 \pi} + \frac{x^{2}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    2
2*pi 
-----
  3

$$\frac{2 \pi^{2}}{3}$$

    2
2*pi 
-----
  3

$$\frac{2 \pi^{2}}{3}$$

2*pi^2/3

Respuesta numérica [src]

6.5797362673929

6.5797362673929

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

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Integral de x(1+(x)/(2pi)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

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Integral de x*(1+(x)/(2*pi)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de x(1+(x)/(2pi)) dx