Sr Examen
Integral de (x^3+9x^2+21x+21)/((x+3)^2(x^2+3)) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 3 2 | x + 9*x + 21*x + 21 | --------------------- dx | 2 / 2 \ | (x + 3) *\x + 3/ | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(21 x + \left(x^{3} + 9 x^{2}\right)\right) + 21}{\left(x + 3\right)^{2} \left(x^{2} + 3\right)}\, dx$$
Integral((x^3 + 9*x^2 + 21*x + 21)/(((x + 3)^2*(x^2 + 3))), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ / ___\ | ___ |x*\/ 3 | | 3 2 / 2\ 2*\/ 3 *atan|-------| | x + 9*x + 21*x + 21 log\3 + x / 1 \ 3 / | --------------------- dx = C + ----------- - ----- + --------------------- | 2 / 2 \ 2 3 + x 3 | (x + 3) *\x + 3/ | /
$$\int \frac{\left(21 x + \left(x^{3} + 9 x^{2}\right)\right) + 21}{\left(x + 3\right)^{2} \left(x^{2} + 3\right)}\, dx = C + \frac{\log{\left(x^{2} + 3 \right)}}{2} + \frac{2 \sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3} x}{3} \right)}}{3} - \frac{1}{x + 3}$$
Gráfica
Respuesta
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___ 1 log(4) log(3) pi*\/ 3 -- + ------ - ------ + -------- 12 2 2 9
$$- \frac{\log{\left(3 \right)}}{2} + \frac{1}{12} + \frac{\sqrt{3} \pi}{9} + \frac{\log{\left(4 \right)}}{2}$$
=
=
___ 1 log(4) log(3) pi*\/ 3 -- + ------ - ------ + -------- 12 2 2 9
$$- \frac{\log{\left(3 \right)}}{2} + \frac{1}{12} + \frac{\sqrt{3} \pi}{9} + \frac{\log{\left(4 \right)}}{2}$$
1/12 + log(4)/2 - log(3)/2 + pi*sqrt(3)/9
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.