Integral de x÷(x*3-1) dx
Solución
Solución detallada
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Vuelva a escribir el integrando:
3x−1x=31+3(3x−1)1
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Integramos término a término:
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La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
∫31dx=3x
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫3(3x−1)1dx=3∫3x−11dx
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que u=3x−1.
Luego que du=3dx y ponemos 3du:
∫3u1du
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫u1du=3∫u1du
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Integral u1 es log(u).
Por lo tanto, el resultado es: 3log(u)
Si ahora sustituir u más en:
3log(3x−1)
Por lo tanto, el resultado es: 9log(3x−1)
El resultado es: 3x+9log(3x−1)
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Añadimos la constante de integración:
3x+9log(3x−1)+constant
Respuesta:
3x+9log(3x−1)+constant
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
|
| x x log(-1 + 3*x)
| ------- dx = C + - + -------------
| x*3 - 1 3 9
|
/
∫3x−1xdx=C+3x+9log(3x−1)
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.