Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/(4+x^4)
Integral de (x^5)/(1+x^12)
Integral de x^3√(x^4+1)
Integral de (x²+x)/(x^6+1)
Expresiones idénticas
(uno / dos)* cuatro *x*arccos(x^ dos - uno)
(1 dividir por 2) multiplicar por 4 multiplicar por x multiplicar por arc coseno de (x al cuadrado menos 1)
(uno dividir por dos) multiplicar por cuatro multiplicar por x multiplicar por arc coseno de (x en el grado dos menos uno)
(1/2)*4*x*arccos(x2-1)
1/2*4*x*arccosx2-1
(1/2)*4*x*arccos(x²-1)
(1/2)*4*x*arccos(x en el grado 2-1)
(1/2)4xarccos(x^2-1)
(1/2)4xarccos(x2-1)
1/24xarccosx2-1
1/24xarccosx^2-1
(1 dividir por 2)*4*x*arccos(x^2-1)
(1/2)*4*x*arccos(x^2-1)dx
Expresiones semejantes
(1/2)*4*x*arccos(x^2+1)
Expresiones con funciones
arccos
arccos(x)/sqrt(x+1)
arccos(x)/sin(x)

Resolución de integrales/ x^2-1/ arccos/ (1/2)*4*x*arccos(x^2-1)

Integral de (1/2)4x*arccos(x^2-1) dx

Solución

Ha introducido [src]

 3/2                   
  /                    
 |                     
 |  4       / 2    \   
 |  -*x*acos\x  - 1/ dx
 |  2                  
 |                     
/                      
1

$$\int\limits_{1}^{\frac{3}{2}} \frac{4}{2} x \operatorname{acos}{\left(x^{2} - 1 \right)}\, dx$$

Integral(((4/2)*x)*acos(x^2 - 1), (x, 1, 3/2))

Solución detallada

que $u = x^{2} - 1$ .

Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $du$ :

$\int \operatorname{acos}{\left(u \right)}\, du$
1. Usamos la integración por partes:
  
  $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
  
  que $u{\left(u \right)} = \operatorname{acos}{\left(u \right)}$ y que $\operatorname{dv}{\left(u \right)} = 1$ .
  
  Entonces $\operatorname{du}{\left(u \right)} = - \frac{1}{\sqrt{1 - u^{2}}}$ .
  
  Para buscar $v{\left(u \right)}$ :
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 1\, du = u$
  Ahora resolvemos podintegral.
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{u}{\sqrt{1 - u^{2}}}\right)\, du = - \int \frac{u}{\sqrt{1 - u^{2}}}\, du$
  1. que $u = 1 - u^{2}$ .
    
    Luego que $du = - 2 u du$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
    
    $\int \left(- \frac{1}{2 \sqrt{u}}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = - \frac{\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du}{2}$
      1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = 2 \sqrt{u}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \sqrt{u}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \sqrt{1 - u^{2}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\sqrt{1 - u^{2}}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \sqrt{1 - \left(x^{2} - 1\right)^{2}} + \left(x^{2} - 1\right) \operatorname{acos}{\left(x^{2} - 1 \right)}$
Ahora simplificar:

$- \sqrt{1 - \left(x^{2} - 1\right)^{2}} + \left(x^{2} - 1\right) \operatorname{acos}{\left(x^{2} - 1 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- \sqrt{1 - \left(x^{2} - 1\right)^{2}} + \left(x^{2} - 1\right) \operatorname{acos}{\left(x^{2} - 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \sqrt{1 - \left(x^{2} - 1\right)^{2}} + \left(x^{2} - 1\right) \operatorname{acos}{\left(x^{2} - 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                              _______________                        
 |                              /             2                         
 | 4       / 2    \            /      / 2    \     / 2    \     / 2    \
 | -*x*acos\x  - 1/ dx = C - \/   1 - \x  - 1/   + \x  - 1/*acos\x  - 1/
 | 2                                                                    
 |                                                                      
/

$$\int \frac{4}{2} x \operatorname{acos}{\left(x^{2} - 1 \right)}\, dx = C - \sqrt{1 - \left(x^{2} - 1\right)^{2}} + \left(x^{2} - 1\right) \operatorname{acos}{\left(x^{2} - 1 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    3*I   5*acos(5/4)
1 - --- + -----------
     4         4

$$1 - \frac{3 i}{4} + \frac{5 \operatorname{acos}{\left(\frac{5}{4} \right)}}{4}$$

    3*I   5*acos(5/4)
1 - --- + -----------
     4         4

$$1 - \frac{3 i}{4} + \frac{5 \operatorname{acos}{\left(\frac{5}{4} \right)}}{4}$$

1 - 3*i/4 + 5*acos(5/4)/4

Respuesta numérica [src]

(0.999810591797936 + 0.116525710457129j)

(0.999810591797936 + 0.116525710457129j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (1/2)4x*arccos(x^2-1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Expresiones con funciones

Integral de (1/2)*4*x*arccos(x^2-1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de (1/2)4x*arccos(x^2-1) dx