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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
uno /(x*(x^(uno / cinco)- dos))
1 dividir por (x multiplicar por (x en el grado (1 dividir por 5) menos 2))
uno dividir por (x multiplicar por (x en el grado (uno dividir por cinco) menos dos))
1/(x*(x(1/5)-2))
1/x*x1/5-2
1/(x(x^(1/5)-2))
1/(x(x(1/5)-2))
1/xx1/5-2
1/xx^1/5-2
1 dividir por (x*(x^(1 dividir por 5)-2))
1/(x*(x^(1/5)-2))dx
Expresiones semejantes
1/(x*(x^(1/5)+2))

Resolución de integrales/ x^(1/5)/ 1/(x*(x^(1/5)-2))

Integral de 1/(x*(x^(1/5)-2)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |        1         
 |  ------------- dx
 |    /5 ___    \   
 |  x*\\/ x  - 2/   
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x \left(\sqrt[5]{x} - 2\right)}\, dx$$

Integral(1/(x*(x^(1/5) - 2)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{x \left(\sqrt[5]{x} - 2\right)} = - \frac{1}{- x^{\frac{6}{5}} + 2 x}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{- x^{\frac{6}{5}} + 2 x}\right)\, dx = - \int \frac{1}{- x^{\frac{6}{5}} + 2 x}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\frac{\log{\left(x \right)}}{2} - \frac{5 \log{\left(\sqrt[5]{x} - 2 \right)}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(x \right)}}{2} + \frac{5 \log{\left(\sqrt[5]{x} - 2 \right)}}{2}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{x \left(\sqrt[5]{x} - 2\right)} = \frac{1}{x^{\frac{6}{5}} - 2 x}$
2. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{x^{\frac{6}{5}} - 2 x} = - \frac{1}{- x^{\frac{6}{5}} + 2 x}$
3. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{- x^{\frac{6}{5}} + 2 x}\right)\, dx = - \int \frac{1}{- x^{\frac{6}{5}} + 2 x}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\frac{\log{\left(x \right)}}{2} - \frac{5 \log{\left(\sqrt[5]{x} - 2 \right)}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(x \right)}}{2} + \frac{5 \log{\left(\sqrt[5]{x} - 2 \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\log{\left(x \right)}}{2} + \frac{5 \log{\left(\sqrt[5]{x} - 2 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\log{\left(x \right)}}{2} + \frac{5 \log{\left(\sqrt[5]{x} - 2 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                 
 |                                      /     5 ___\
 |       1                log(x)   5*log\-2 + \/ x /
 | ------------- dx = C - ------ + -----------------
 |   /5 ___    \            2              2        
 | x*\\/ x  - 2/                                    
 |                                                  
/

$$\int \frac{1}{x \left(\sqrt[5]{x} - 2\right)}\, dx = C - \frac{\log{\left(x \right)}}{2} + \frac{5 \log{\left(\sqrt[5]{x} - 2 \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

      5*pi*I
-oo + ------
        2

$$-\infty + \frac{5 i \pi}{2}$$

      5*pi*I
-oo + ------
        2

$$-\infty + \frac{5 i \pi}{2}$$

-oo + 5*pi*i/2

Respuesta numérica [src]

-23.7779061198838

-23.7779061198838

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 1/(x*(x^(1/5)-2)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2