Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*exp^(x)
Integral de x*exp(x/5)
Integral de x*exp^(7x)
Integral de x*exp(-5*x)
Derivada de:
x*exp(-5*x)
Límite de la función:
x*exp(-5*x)
Expresiones idénticas
x*exp(- cinco *x)
x multiplicar por exponente de ( menos 5 multiplicar por x)
x multiplicar por exponente de ( menos cinco multiplicar por x)
xexp(-5x)
xexp-5x
x*exp(-5*x)dx
Expresiones semejantes
x*exp(5*x)

Integral de xexp(-5x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1           
  /           
 |            
 |     -5*x   
 |  x*e     dx
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} x e^{- 5 x}\, dx$$

Integral(x*exp(-5*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Usamos la integración por partes:

$\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$

que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{- 5 x}$ .

Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .

Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
1. que $u = - 5 x$ .
  
  Luego que $du = - 5 dx$ y ponemos $- \frac{du}{5}$ :
  
  $\int \left(- \frac{e^{u}}{5}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{5}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{e^{- 5 x}}{5}$
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \left(- \frac{e^{- 5 x}}{5}\right)\, dx = - \frac{\int e^{- 5 x}\, dx}{5}$
1. que $u = - 5 x$ .
  
  Luego que $du = - 5 dx$ y ponemos $- \frac{du}{5}$ :
  
  $\int \left(- \frac{e^{u}}{5}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{5}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{e^{- 5 x}}{5}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{- 5 x}}{25}$
Ahora simplificar:

$- \frac{\left(5 x + 1\right) e^{- 5 x}}{25}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\left(5 x + 1\right) e^{- 5 x}}{25}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\left(5 x + 1\right) e^{- 5 x}}{25}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                
 |                   -5*x      -5*x
 |    -5*x          e       x*e    
 | x*e     dx = C - ----- - -------
 |                    25       5   
/

$$\int x e^{- 5 x}\, dx = C - \frac{x e^{- 5 x}}{5} - \frac{e^{- 5 x}}{25}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

        -5
1    6*e  
-- - -----
25     25

$$\frac{1}{25} - \frac{6}{25 e^{5}}$$

        -5
1    6*e  
-- - -----
25     25

$$\frac{1}{25} - \frac{6}{25 e^{5}}$$

1/25 - 6*exp(-5)/25

Respuesta numérica [src]

0.0383828927202195

0.0383828927202195

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de xexp(-5x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x*exp(-5*x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de xexp(-5x) dx