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Resolución de integrales/ 3x^-3/ (3x^-3+8x^-4)

Integral de (3x^-3+8x^-4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |  /3    8 \   
 |  |-- + --| dx
 |  | 3    4|   
 |  \x    x /   
 |              
/               
0
∫01(3x3+8x4) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{3}{x^{3}} + \frac{8}{x^{4}}\right)\, dx 
Integral(3/x^3 + 8/x^4, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫3x3 dx=3∫1x3 dx\int \frac{3}{x^{3}}\, dx = 3 \int \frac{1}{x^{3}}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫1x3 dx=−12x2\int \frac{1}{x^{3}}\, dx = - \frac{1}{2 x^{2}}

      Por lo tanto, el resultado es: −32x2- \frac{3}{2 x^{2}}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫8x4 dx=8∫1x4 dx\int \frac{8}{x^{4}}\, dx = 8 \int \frac{1}{x^{4}}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫1x4 dx=−13x3\int \frac{1}{x^{4}}\, dx = - \frac{1}{3 x^{3}}

      Por lo tanto, el resultado es: −83x3- \frac{8}{3 x^{3}}

    El resultado es: −32x2−83x3- \frac{3}{2 x^{2}} - \frac{8}{3 x^{3}}

  2. Ahora simplificar:

    −9x+166x3- \frac{9 x + 16}{6 x^{3}}

  3. Añadimos la constante de integración:

    −9x+166x3+constant- \frac{9 x + 16}{6 x^{3}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−9x+166x3+constant- \frac{9 x + 16}{6 x^{3}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                              
 |                               
 | /3    8 \           8      3  
 | |-- + --| dx = C - ---- - ----
 | | 3    4|             3      2
 | \x    x /          3*x    2*x 
 |                               
/
∫(3x3+8x4) dx=C−32x2−83x3\int \left(\frac{3}{x^{3}} + \frac{8}{x^{4}}\right)\, dx = C - \frac{3}{2 x^{2}} - \frac{8}{3 x^{3}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-100000000000000000100000000000000000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
6.25144897956685e+57
6.25144897956685e+57

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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