Sr Examen

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Integral de 1/x(lnx)^(3/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 oo             
  /             
 |              
 |     3/2      
 |  log   (x)   
 |  --------- dx
 |      x       
 |              
/               
E               
$$\int\limits_{e}^{\infty} \frac{\log{\left(x \right)}^{\frac{3}{2}}}{x}\, dx$$
Integral(log(x)^(3/2)/x, (x, E, oo))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es when :

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. Integral es when :

      Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                              
 |                               
 |    3/2                  5/2   
 | log   (x)          2*log   (x)
 | --------- dx = C + -----------
 |     x                   5     
 |                               
/                                
$$\int \frac{\log{\left(x \right)}^{\frac{3}{2}}}{x}\, dx = C + \frac{2 \log{\left(x \right)}^{\frac{5}{2}}}{5}$$
Respuesta [src]
oo
$$\infty$$
=
=
oo
$$\infty$$
oo

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.