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Resolución de integrales/ x^2+1/ (x^2+16)^(1/2)

Integral de (x^2+16)^(1/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |     _________   
 |    /  2         
 |  \/  x  + 16  dx
 |                 
/                  
0
∫01x2+16 dx\int\limits_{0}^{1} \sqrt{x^{2} + 16}\, dx 
Integral(sqrt(x^2 + 16), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                 
 |                                         _________
 |    _________                           /       2 
 |   /  2                       /x\   x*\/  16 + x  
 | \/  x  + 16  dx = C + 8*asinh|-| + --------------
 |                              \4/         2       
/
∫x2+16 dx=C+xx2+162+8asinh⁡(x4)\int \sqrt{x^{2} + 16}\, dx = C + \frac{x \sqrt{x^{2} + 16}}{2} + 8 \operatorname{asinh}{\left(\frac{x}{4} \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9005
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  ____               
\/ 17                
------ + 8*asinh(1/4)
  2
8asinh⁡(14)+1728 \operatorname{asinh}{\left(\frac{1}{4} \right)} + \frac{\sqrt{17}}{2} 
=
= 
  ____               
\/ 17                
------ + 8*asinh(1/4)
  2
8asinh⁡(14)+1728 \operatorname{asinh}{\left(\frac{1}{4} \right)} + \frac{\sqrt{17}}{2} 
sqrt(17)/2 + 8*asinh(1/4)
Respuesta numérica [src] 
4.04128450518694
4.04128450518694

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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