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Integral de (2/cos²x-3sin²x)dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                         
  /                         
 |                          
 |  /   2           2   \   
 |  |------- - 3*sin (x)| dx
 |  |   2               |   
 |  \cos (x)            /   
 |                          
/                           
0                           
$$\int\limits_{0}^{1} \left(- 3 \sin^{2}{\left(x \right)} + \frac{2}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx$$
Integral(2/cos(x)^2 - 3*sin(x)^2, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. Integramos término a término:

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. que .

            Luego que y ponemos :

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              1. La integral del coseno es seno:

              Por lo tanto, el resultado es:

            Si ahora sustituir más en:

          Por lo tanto, el resultado es:

        El resultado es:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                          
 |                                                           
 | /   2           2   \          3*x   3*sin(2*x)   2*sin(x)
 | |------- - 3*sin (x)| dx = C - --- + ---------- + --------
 | |   2               |           2        4         cos(x) 
 | \cos (x)            /                                     
 |                                                           
/                                                            
$$\int \left(- 3 \sin^{2}{\left(x \right)} + \frac{2}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx = C - \frac{3 x}{2} + \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} + \frac{3 \sin{\left(2 x \right)}}{4}$$
Gráfica
Respuesta [src]
  3   2*sin(1)   3*cos(1)*sin(1)
- - + -------- + ---------------
  2    cos(1)           2       
$$- \frac{3}{2} + \frac{3 \sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{2} + \frac{2 \sin{\left(1 \right)}}{\cos{\left(1 \right)}}$$
=
=
  3   2*sin(1)   3*cos(1)*sin(1)
- - + -------- + ---------------
  2    cos(1)           2       
$$- \frac{3}{2} + \frac{3 \sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{2} + \frac{2 \sin{\left(1 \right)}}{\cos{\left(1 \right)}}$$
-3/2 + 2*sin(1)/cos(1) + 3*cos(1)*sin(1)/2
Respuesta numérica [src]
2.29678851942907
2.29678851942907

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.