Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^2/(x^2+1)^4
Integral de (x)/(1+x^2)
Integral de (e^√x)/√x
Integral de -e^x
Expresiones idénticas
(dos /cos²x-3sin²x)dx
(2 dividir por coseno de ²x menos 3 seno de ²x)dx
(dos dividir por coseno de ²x menos 3 seno de ²x)dx
2/cos²x-3sin²xdx
(2 dividir por cos²x-3sin²x)dx
Expresiones semejantes
(2/cos²x+3sin²x)dx
Expresiones con funciones
dx
dx/(√x+1)
dx/5√x
dx/(5*x+1)
dx/5+4sin(x)
dx/√(5x-2)

Resolución de integrales/ cos²x/ sin²x/ (2/cos²x-3sin²x)dx

Integral de (2/cos²x-3sin²x)dx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                         
  /                         
 |                          
 |  /   2           2   \   
 |  |------- - 3*sin (x)| dx
 |  |   2               |   
 |  \cos (x)            /   
 |                          
/                           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- 3 \sin^{2}{\left(x \right)} + \frac{2}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx$$

Integral(2/cos(x)^2 - 3*sin(x)^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 3 \sin^{2}{\left(x \right)}\right)\, dx = - 3 \int \sin^{2}{\left(x \right)}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\sin^{2}{\left(x \right)} = \frac{1}{2} - \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}\right)\, dx = - \frac{\int \cos{\left(2 x \right)}\, dx}{2}$
      1. que $u = 2 x$ .
        
        Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
        
        $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
        
        La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
    El resultado es: $\frac{x}{2} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 x}{2} + \frac{3 \sin{\left(2 x \right)}}{4}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{2}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx = 2 \int \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
El resultado es: $- \frac{3 x}{2} + \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} + \frac{3 \sin{\left(2 x \right)}}{4}$
Ahora simplificar:

$- \frac{3 x}{2} + \frac{3 \sin{\left(2 x \right)}}{4} + 2 \tan{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{3 x}{2} + \frac{3 \sin{\left(2 x \right)}}{4} + 2 \tan{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{3 x}{2} + \frac{3 \sin{\left(2 x \right)}}{4} + 2 \tan{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                          
 |                                                           
 | /   2           2   \          3*x   3*sin(2*x)   2*sin(x)
 | |------- - 3*sin (x)| dx = C - --- + ---------- + --------
 | |   2               |           2        4         cos(x) 
 | \cos (x)            /                                     
 |                                                           
/

$$\int \left(- 3 \sin^{2}{\left(x \right)} + \frac{2}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx = C - \frac{3 x}{2} + \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} + \frac{3 \sin{\left(2 x \right)}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  3   2*sin(1)   3*cos(1)*sin(1)
- - + -------- + ---------------
  2    cos(1)           2

$$- \frac{3}{2} + \frac{3 \sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{2} + \frac{2 \sin{\left(1 \right)}}{\cos{\left(1 \right)}}$$

  3   2*sin(1)   3*cos(1)*sin(1)
- - + -------- + ---------------
  2    cos(1)           2

$$- \frac{3}{2} + \frac{3 \sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{2} + \frac{2 \sin{\left(1 \right)}}{\cos{\left(1 \right)}}$$

-3/2 + 2*sin(1)/cos(1) + 3*cos(1)*sin(1)/2

Respuesta numérica [src]

2.29678851942907

2.29678851942907

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (2/cos²x-3sin²x)dx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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