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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
e^(siete x^(tres)-7)
e en el grado (7x en el grado (3) menos 7)
e en el grado (siete x en el grado (tres) menos 7)
e(7x(3)-7)
e7x3-7
e^7x^3-7
e^(7x^(3)-7)dx
Expresiones semejantes
e^(7x^(3)+7)

Resolución de integrales/ x^(3)/ e^(7x^(3)-7)

Integral de e^(7x^(3)-7) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |      3       
 |   7*x  - 7   
 |  E         dx
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} e^{7 x^{3} - 7}\, dx$$

Integral(E^(7*x^3 - 7), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$e^{7 x^{3} - 7} = \frac{e^{7 x^{3}}}{e^{7}}$
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{e^{7 x^{3}}}{e^{7}}\, dx = \frac{\int e^{7 x^{3}}\, dx}{e^{7}}$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\frac{7^{\frac{2}{3}} e^{- \frac{i \pi}{3}} \Gamma\left(\frac{1}{3}\right) \gamma\left(\frac{1}{3}, 7 x^{3} e^{i \pi}\right)}{63 \Gamma\left(\frac{4}{3}\right)}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{7^{\frac{2}{3}} e^{- \frac{i \pi}{3}} \Gamma\left(\frac{1}{3}\right) \gamma\left(\frac{1}{3}, 7 x^{3} e^{i \pi}\right)}{63 e^{7} \Gamma\left(\frac{4}{3}\right)}$
Ahora simplificar:

$\frac{7^{\frac{2}{3}} e^{-7 - \frac{i \pi}{3}} \gamma\left(\frac{1}{3}, 7 x^{3} e^{i \pi}\right)}{21}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{7^{\frac{2}{3}} e^{-7 - \frac{i \pi}{3}} \gamma\left(\frac{1}{3}, 7 x^{3} e^{i \pi}\right)}{21}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{7^{\frac{2}{3}} e^{-7 - \frac{i \pi}{3}} \gamma\left(\frac{1}{3}, 7 x^{3} e^{i \pi}\right)}{21}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                             -pi*I                                        
 |                              ------                                       
 |     3               2/3  -7    3                         /        3  pi*I\
 |  7*x  - 7          7   *e  *e      *Gamma(1/3)*lowergamma\1/3, 7*x *e    /
 | E         dx = C + -------------------------------------------------------
 |                                         63*Gamma(4/3)                     
/

$$\int e^{7 x^{3} - 7}\, dx = C + \frac{7^{\frac{2}{3}} e^{- \frac{i \pi}{3}} \Gamma\left(\frac{1}{3}\right) \gamma\left(\frac{1}{3}, 7 x^{3} e^{i \pi}\right)}{63 e^{7} \Gamma\left(\frac{4}{3}\right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

          -pi*I                                     
          ------                                    
 2/3  -7    3                         /        pi*I\
7   *e  *e      *Gamma(1/3)*lowergamma\1/3, 7*e    /
----------------------------------------------------
                   63*Gamma(4/3)

$$\frac{7^{\frac{2}{3}} e^{- \frac{i \pi}{3}} \Gamma\left(\frac{1}{3}\right) \gamma\left(\frac{1}{3}, 7 e^{i \pi}\right)}{63 e^{7} \Gamma\left(\frac{4}{3}\right)}$$

          -pi*I                                     
          ------                                    
 2/3  -7    3                         /        pi*I\
7   *e  *e      *Gamma(1/3)*lowergamma\1/3, 7*e    /
----------------------------------------------------
                   63*Gamma(4/3)

$$\frac{7^{\frac{2}{3}} e^{- \frac{i \pi}{3}} \Gamma\left(\frac{1}{3}\right) \gamma\left(\frac{1}{3}, 7 e^{i \pi}\right)}{63 e^{7} \Gamma\left(\frac{4}{3}\right)}$$

7^(2/3)*exp(-7)*exp(-pi*i/3)*gamma(1/3)*lowergamma(1/3, 7*exp_polar(pi*i))/(63*gamma(4/3))

Respuesta numérica [src]

0.0543332729884757

0.0543332729884757

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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