Sr Examen

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Integral de e^(7x^(3)-7) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1             
  /             
 |              
 |      3       
 |   7*x  - 7   
 |  E         dx
 |              
/               
0               
$$\int\limits_{0}^{1} e^{7 x^{3} - 7}\, dx$$
Integral(E^(7*x^3 - 7), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

    Por lo tanto, el resultado es:

  3. Ahora simplificar:

  4. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                             -pi*I                                        
 |                              ------                                       
 |     3               2/3  -7    3                         /        3  pi*I\
 |  7*x  - 7          7   *e  *e      *Gamma(1/3)*lowergamma\1/3, 7*x *e    /
 | E         dx = C + -------------------------------------------------------
 |                                         63*Gamma(4/3)                     
/                                                                            
$$\int e^{7 x^{3} - 7}\, dx = C + \frac{7^{\frac{2}{3}} e^{- \frac{i \pi}{3}} \Gamma\left(\frac{1}{3}\right) \gamma\left(\frac{1}{3}, 7 x^{3} e^{i \pi}\right)}{63 e^{7} \Gamma\left(\frac{4}{3}\right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
          -pi*I                                     
          ------                                    
 2/3  -7    3                         /        pi*I\
7   *e  *e      *Gamma(1/3)*lowergamma\1/3, 7*e    /
----------------------------------------------------
                   63*Gamma(4/3)                    
$$\frac{7^{\frac{2}{3}} e^{- \frac{i \pi}{3}} \Gamma\left(\frac{1}{3}\right) \gamma\left(\frac{1}{3}, 7 e^{i \pi}\right)}{63 e^{7} \Gamma\left(\frac{4}{3}\right)}$$
=
=
          -pi*I                                     
          ------                                    
 2/3  -7    3                         /        pi*I\
7   *e  *e      *Gamma(1/3)*lowergamma\1/3, 7*e    /
----------------------------------------------------
                   63*Gamma(4/3)                    
$$\frac{7^{\frac{2}{3}} e^{- \frac{i \pi}{3}} \Gamma\left(\frac{1}{3}\right) \gamma\left(\frac{1}{3}, 7 e^{i \pi}\right)}{63 e^{7} \Gamma\left(\frac{4}{3}\right)}$$
7^(2/3)*exp(-7)*exp(-pi*i/3)*gamma(1/3)*lowergamma(1/3, 7*exp_polar(pi*i))/(63*gamma(4/3))
Respuesta numérica [src]
0.0543332729884757
0.0543332729884757

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.