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Resolución de integrales/ (6x+1)/ (6x+1)*3^x

Integral de (6x+1)*3^x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |             x   
 |  (6*x + 1)*3  dx
 |                 
/                  
0
$$\int\limits_{0}^{1} 3^{x} \left(6 x + 1\right)\, dx$$ 
Integral((6*x + 1)*3^x, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.

    El resultado es:

  3. Ahora simplificar:

  4. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                   
 |                          x        x                
 |            x            3      6*3 *(-1 + x*log(3))
 | (6*x + 1)*3  dx = C + ------ + --------------------
 |                       log(3)            2          
/                                       log (3)
$$\int 3^{x} \left(6 x + 1\right)\, dx = \frac{6 \cdot 3^{x} \left(x \log{\left(3 \right)} - 1\right)}{\log{\left(3 \right)}^{2}} + \frac{3^{x}}{\log{\left(3 \right)}} + C$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  -6 + log(3)   3*(-6 + 7*log(3))
- ----------- + -----------------
       2                2        
    log (3)          log (3)
$$- \frac{-6 + \log{\left(3 \right)}}{\log{\left(3 \right)}^{2}} + \frac{3 \left(-6 + 7 \log{\left(3 \right)}\right)}{\log{\left(3 \right)}^{2}}$$ 
=
= 
  -6 + log(3)   3*(-6 + 7*log(3))
- ----------- + -----------------
       2                2        
    log (3)          log (3)
$$- \frac{-6 + \log{\left(3 \right)}}{\log{\left(3 \right)}^{2}} + \frac{3 \left(-6 + 7 \log{\left(3 \right)}\right)}{\log{\left(3 \right)}^{2}}$$ 
-(-6 + log(3))/log(3)^2 + 3*(-6 + 7*log(3))/log(3)^2
Respuesta numérica [src] 
8.26235913625407
8.26235913625407

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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