Sr Examen

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Integral de 1+e^(-x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1             
  /             
 |              
 |  /     -x\   
 |  \1 + E  / dx
 |              
/               
0               
$$\int\limits_{0}^{1} \left(1 + e^{- x}\right)\, dx$$
Integral(1 + E^(-x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                          
 |                           
 | /     -x\               -x
 | \1 + E  / dx = C + x - e  
 |                           
/                            
$$\int \left(1 + e^{- x}\right)\, dx = C + x - e^{- x}$$
Gráfica
Respuesta [src]
     -1
2 - e  
$$2 - e^{-1}$$
=
=
     -1
2 - e  
$$2 - e^{-1}$$
2 - exp(-1)
Respuesta numérica [src]
1.63212055882856
1.63212055882856

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.