Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de 1÷1+x^2
  • Integral de 1/(1+tan(x))
  • Integral de x*arctanx
  • Integral de (x^3)(e^x)

  • Expresiones idénticas

  • (dos *x^ tres + siete *x^ dos - tres *x- cinco)/x^ dos
  • (2 multiplicar por x al cubo más 7 multiplicar por x al cuadrado menos 3 multiplicar por x menos 5) dividir por x al cuadrado
  • (dos multiplicar por x en el grado tres más siete multiplicar por x en el grado dos menos tres multiplicar por x menos cinco) dividir por x en el grado dos
  • (2*x3+7*x2-3*x-5)/x2
  • 2*x3+7*x2-3*x-5/x2
  • (2*x³+7*x²-3*x-5)/x²
  • (2*x en el grado 3+7*x en el grado 2-3*x-5)/x en el grado 2
  • (2x^3+7x^2-3x-5)/x^2
  • (2x3+7x2-3x-5)/x2
  • 2x3+7x2-3x-5/x2
  • 2x^3+7x^2-3x-5/x^2
  • (2*x^3+7*x^2-3*x-5) dividir por x^2
  • (2*x^3+7*x^2-3*x-5)/x^2dx

  • Expresiones semejantes

  • (2*x^3-7*x^2-3*x-5)/x^2
  • (2*x^3+7*x^2+3*x-5)/x^2
  • (2*x^3+7*x^2-3*x+5)/x^2
Resolución de integrales/ x^2-3/ 2*x^3/ 2-3*x/ (2*x^3+7*x^2-3*x-5)/x^2

Integral de (2*x^3+7*x^2-3*x-5)/x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  7                         
  /                         
 |                          
 |     3      2             
 |  2*x  + 7*x  - 3*x - 5   
 |  --------------------- dx
 |             2            
 |            x             
 |                          
/                           
1
∫17(−3x+(2x3+7x2))−5x2 dx\int\limits_{1}^{7} \frac{\left(- 3 x + \left(2 x^{3} + 7 x^{2}\right)\right) - 5}{x^{2}}\, dx 
Integral((2*x^3 + 7*x^2 - 3*x - 5)/x^2, (x, 1, 7))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    (−3x+(2x3+7x2))−5x2=2x+7−3x−5x2\frac{\left(- 3 x + \left(2 x^{3} + 7 x^{2}\right)\right) - 5}{x^{2}} = 2 x + 7 - \frac{3}{x} - \frac{5}{x^{2}}

  2. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫2x dx=2∫x dx\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: x2x^{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫7 dx=7x\int 7\, dx = 7 x

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−3x) dx=−3∫1x dx\int \left(- \frac{3}{x}\right)\, dx = - 3 \int \frac{1}{x}\, dx

      1. Integral 1x\frac{1}{x} es log⁡(x)\log{\left(x \right)}.

      Por lo tanto, el resultado es: −3log⁡(x)- 3 \log{\left(x \right)}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−5x2) dx=−5∫1x2 dx\int \left(- \frac{5}{x^{2}}\right)\, dx = - 5 \int \frac{1}{x^{2}}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫1x2 dx=−1x\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}

      Por lo tanto, el resultado es: 5x\frac{5}{x}

    El resultado es: x2+7x−3log⁡(x)+5xx^{2} + 7 x - 3 \log{\left(x \right)} + \frac{5}{x}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x2+7x−3log⁡(x)+5x+constantx^{2} + 7 x - 3 \log{\left(x \right)} + \frac{5}{x}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x2+7x−3log⁡(x)+5x+constantx^{2} + 7 x - 3 \log{\left(x \right)} + \frac{5}{x}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                      
 |                                                       
 |    3      2                                           
 | 2*x  + 7*x  - 3*x - 5           2              5      
 | --------------------- dx = C + x  - 3*log(x) + - + 7*x
 |            2                                   x      
 |           x                                           
 |                                                       
/
∫(−3x+(2x3+7x2))−5x2 dx=C+x2+7x−3log⁡(x)+5x\int \frac{\left(- 3 x + \left(2 x^{3} + 7 x^{2}\right)\right) - 5}{x^{2}}\, dx = C + x^{2} + 7 x - 3 \log{\left(x \right)} + \frac{5}{x}
Simplificar
Gráfica
1.07.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.06.50100
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
600/7 - 3*log(7)
6007−3log⁡(7)\frac{600}{7} - 3 \log{\left(7 \right)} 
=
= 
600/7 - 3*log(7)
6007−3log⁡(7)\frac{600}{7} - 3 \log{\left(7 \right)} 
600/7 - 3*log(7)
Respuesta numérica [src] 
79.8765552671198
79.8765552671198

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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