Sr Examen

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Integral de (cbrt(x))/(3x^2)-(1/(5x-3)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                     
  /                     
 |                      
 |  /3 ___          \   
 |  |\/ x       1   |   
 |  |----- - -------| dx
 |  |    2   5*x - 3|   
 |  \ 3*x           /   
 |                      
/                       
0                       
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{\sqrt[3]{x}}{3 x^{2}} - \frac{1}{5 x - 3}\right)\, dx$$
Integral(x^(1/3)/((3*x^2)) - 1/(5*x - 3), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. Integral es when :

      Si ahora sustituir más en:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es .

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                
 |                                                 
 | /3 ___          \                               
 | |\/ x       1   |            1      log(5*x - 3)
 | |----- - -------| dx = C - ------ - ------------
 | |    2   5*x - 3|             2/3        5      
 | \ 3*x           /          2*x                  
 |                                                 
/                                                  
$$\int \left(\frac{\sqrt[3]{x}}{3 x^{2}} - \frac{1}{5 x - 3}\right)\, dx = C - \frac{\log{\left(5 x - 3 \right)}}{5} - \frac{1}{2 x^{\frac{2}{3}}}$$
Gráfica
Respuesta [src]
nan
$$\text{NaN}$$
=
=
nan
$$\text{NaN}$$
nan
Respuesta numérica [src]
2888296757876.5
2888296757876.5

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.