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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
Acrtg(9x)^ seis / uno +(9x)^ dos
Acrtg(9x) en el grado 6 dividir por 1 más (9x) al cuadrado
Acrtg(9x) en el grado seis dividir por uno más (9x) en el grado dos
Acrtg(9x)6/1+(9x)2
Acrtg9x6/1+9x2
Acrtg(9x)⁶/1+(9x)²
Acrtg(9x) en el grado 6/1+(9x) en el grado 2
Acrtg9x^6/1+9x^2
Acrtg(9x)^6 dividir por 1+(9x)^2
Acrtg(9x)^6/1+(9x)^2dx
Expresiones semejantes
Acrtg(9x)^6/1-(9x)^2

Resolución de integrales/ Acrtg(9x)^6/1+(9x)^2

Integral de Acrtg(9x)^6/1+(9x)^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo                         
  /                         
 |                          
 |  /    6              \   
 |  |atan (9*x)        2|   
 |  |---------- + (9*x) | dx
 |  \    1              /   
 |                          
/                           
0

$$\int\limits_{0}^{\infty} \left(\left(9 x\right)^{2} + \frac{\operatorname{atan}^{6}{\left(9 x \right)}}{1}\right)\, dx$$

Integral(atan(9*x)^6/1 + (9*x)^2, (x, 0, oo))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. que $u = 9 x$ .
  
  Luego que $du = 9 dx$ y ponemos $\frac{du}{9}$ :
  
  $\int \frac{u^{2}}{9}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int u^{2}\, du = \frac{\int u^{2}\, du}{9}$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{3}}{27}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $27 x^{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\operatorname{atan}^{6}{\left(9 x \right)}}{1}\, dx = \int \operatorname{atan}^{6}{\left(9 x \right)}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \operatorname{atan}^{6}{\left(9 x \right)}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $\int \operatorname{atan}^{6}{\left(9 x \right)}\, dx$
El resultado es: $27 x^{3} + \int \operatorname{atan}^{6}{\left(9 x \right)}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$27 x^{3} + \int \operatorname{atan}^{6}{\left(9 x \right)}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$27 x^{3} + \int \operatorname{atan}^{6}{\left(9 x \right)}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                       
 |                                          /             
 | /    6              \                   |              
 | |atan (9*x)        2|              3    |     6        
 | |---------- + (9*x) | dx = C + 27*x  +  | atan (9*x) dx
 | \    1              /                   |              
 |                                        /               
/

$$\int \left(\left(9 x\right)^{2} + \frac{\operatorname{atan}^{6}{\left(9 x \right)}}{1}\right)\, dx = C + 27 x^{3} + \int \operatorname{atan}^{6}{\left(9 x \right)}\, dx$$

Simplificar

Respuesta [src]

 oo                        
  /                        
 |                         
 |  /    6            2\   
 |  \atan (9*x) + 81*x / dx
 |                         
/                          
0

$$\int\limits_{0}^{\infty} \left(81 x^{2} + \operatorname{atan}^{6}{\left(9 x \right)}\right)\, dx$$

 oo                        
  /                        
 |                         
 |  /    6            2\   
 |  \atan (9*x) + 81*x / dx
 |                         
/                          
0

$$\int\limits_{0}^{\infty} \left(81 x^{2} + \operatorname{atan}^{6}{\left(9 x \right)}\right)\, dx$$

Integral(atan(9*x)^6 + 81*x^2, (x, 0, oo))

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de Acrtg(9x)^6/1+(9x)^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución