Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y=e^x
Expresiones idénticas
uno /((x^ tres)- dos x^2)
1 dividir por ((x al cubo ) menos 2x al cuadrado )
uno dividir por ((x en el grado tres) menos dos x al cuadrado )
1/((x3)-2x2)
1/x3-2x2
1/((x³)-2x²)
1/((x en el grado 3)-2x en el grado 2)
1/x^3-2x^2
1 dividir por ((x^3)-2x^2)
1/((x^3)-2x^2)dx
Expresiones semejantes
1/((x^3)+2x^2)

Resolución de integrales/ (x^3)/ -2x^2/ 1/((x^3)-2x^2)

Integral de 1/((x^3)-2x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |      1       
 |  --------- dx
 |   3      2   
 |  x  - 2*x    
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x^{3} - 2 x^{2}}\, dx$$

Integral(1/(x^3 - 2*x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{1}{x^{3} - 2 x^{2}} = \frac{1}{4 \left(x - 2\right)} - \frac{1}{4 x} - \frac{1}{2 x^{2}}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{1}{4 \left(x - 2\right)}\, dx = \frac{\int \frac{1}{x - 2}\, dx}{4}$
  1. que $u = x - 2$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(x - 2 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(x - 2 \right)}}{4}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{4 x}\right)\, dx = - \frac{\int \frac{1}{x}\, dx}{4}$
  1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(x \right)}}{4}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{2 x^{2}}\right)\, dx = - \frac{\int \frac{1}{x^{2}}\, dx}{2}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1}{2 x}$
El resultado es: $- \frac{\log{\left(x \right)}}{4} + \frac{\log{\left(x - 2 \right)}}{4} + \frac{1}{2 x}$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(- \log{\left(x \right)} + \log{\left(x - 2 \right)}\right) + 2}{4 x}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(- \log{\left(x \right)} + \log{\left(x - 2 \right)}\right) + 2}{4 x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(- \log{\left(x \right)} + \log{\left(x - 2 \right)}\right) + 2}{4 x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                             
 |                                              
 |     1               1    log(x)   log(-2 + x)
 | --------- dx = C + --- - ------ + -----------
 |  3      2          2*x     4           4     
 | x  - 2*x                                     
 |                                              
/

$$\int \frac{1}{x^{3} - 2 x^{2}}\, dx = C - \frac{\log{\left(x \right)}}{4} + \frac{\log{\left(x - 2 \right)}}{4} + \frac{1}{2 x}$$

Simplificar

Respuesta [src]

      pi*I
-oo + ----
       4

$$-\infty + \frac{i \pi}{4}$$

      pi*I
-oo + ----
       4

$$-\infty + \frac{i \pi}{4}$$

-oo + pi*i/4

Respuesta numérica [src]

-6.89661838974298e+18

-6.89661838974298e+18

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 1/((x^3)-2x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución