Sr Examen
Integral de |1/5(x^3-x^4)| dx
Solución
Ha introducido
[src]
5 / | | | 3 4| | |x - x | | |-------| dx | | 5 | | / 1
$$\int\limits_{1}^{5} \left|{\frac{- x^{4} + x^{3}}{5}}\right|\, dx$$
Integral(Abs((x^3 - x^4)/5), (x, 1, 5))
Respuesta
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5 / | | / 3 4 3 4 | | x x x x | |- -- + -- for - -- + -- >= 0 | | 5 5 5 5 | < dx | | 4 3 | | x x | |- -- + -- otherwise | \ 5 5 | / 1
$$\int\limits_{1}^{5} \begin{cases} \frac{x^{4}}{5} - \frac{x^{3}}{5} & \text{for}\: \frac{x^{4}}{5} - \frac{x^{3}}{5} \geq 0 \\- \frac{x^{4}}{5} + \frac{x^{3}}{5} & \text{otherwise} \end{cases}\, dx$$
=
=
5 / | | / 3 4 3 4 | | x x x x | |- -- + -- for - -- + -- >= 0 | | 5 5 5 5 | < dx | | 4 3 | | x x | |- -- + -- otherwise | \ 5 5 | / 1
$$\int\limits_{1}^{5} \begin{cases} \frac{x^{4}}{5} - \frac{x^{3}}{5} & \text{for}\: \frac{x^{4}}{5} - \frac{x^{3}}{5} \geq 0 \\- \frac{x^{4}}{5} + \frac{x^{3}}{5} & \text{otherwise} \end{cases}\, dx$$
Integral(Piecewise((-x^3/5 + x^4/5, -x^3/5 + x^4/5 >= 0), (-x^4/5 + x^3/5, True)), (x, 1, 5))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.