Sr Examen

Integral de lnxy dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1            
  /            
 |             
 |  log(x)*y dx
 |             
/              
0              
$$\int\limits_{0}^{1} y \log{\left(x \right)}\, dx$$
Integral(log(x)*y, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. Usamos la integración por partes:

      que y que .

      Entonces .

      Para buscar :

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      Ahora resolvemos podintegral.

    2. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                   
 |                                    
 | log(x)*y dx = C + y*(-x + x*log(x))
 |                                    
/                                     
$$\int y \log{\left(x \right)}\, dx = C + y \left(x \log{\left(x \right)} - x\right)$$
Respuesta [src]
-y
$$- y$$
=
=
-y
$$- y$$
-y

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.