Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/(9+x^6)
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (√x-1/√x)^2
Expresiones idénticas
x^ tres - dos x^2+x+ uno
x al cubo menos 2x al cuadrado más x más 1
x en el grado tres menos dos x al cuadrado más x más uno
x3-2x2+x+1
x³-2x²+x+1
x en el grado 3-2x en el grado 2+x+1
x^3-2x^2+x+1dx
Expresiones semejantes
x^3-2x^2+x-1
x^3+2x^2+x+1
x^3-2x^2-x+1

Resolución de integrales/ -2x^2/ x^2+x/ x^3-2/ x^3-2x^2+x+1

Integral de x^3-2x^2+x+1 dx

Solución

Ha introducido [src]

 -1                       
  /                       
 |                        
 |  / 3      2        \   
 |  \x  - 2*x  + x + 1/ dx
 |                        
/                         
1

$$\int\limits_{1}^{-1} \left(\left(x + \left(x^{3} - 2 x^{2}\right)\right) + 1\right)\, dx$$

Integral(x^3 - 2*x^2 + x + 1, (x, 1, -1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  1. Integramos término a término:
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- 2 x^{2}\right)\, dx = - 2 \int x^{2}\, dx$
      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 x^{3}}{3}$
    El resultado es: $\frac{x^{4}}{4} - \frac{2 x^{3}}{3}$
  El resultado es: $\frac{x^{4}}{4} - \frac{2 x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
El resultado es: $\frac{x^{4}}{4} - \frac{2 x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} + x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(3 x^{3} - 8 x^{2} + 6 x + 12\right)}{12}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(3 x^{3} - 8 x^{2} + 6 x + 12\right)}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(3 x^{3} - 8 x^{2} + 6 x + 12\right)}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                               
 |                                   2      3    4
 | / 3      2        \              x    2*x    x 
 | \x  - 2*x  + x + 1/ dx = C + x + -- - ---- + --
 |                                  2     3     4 
/

$$\int \left(\left(x + \left(x^{3} - 2 x^{2}\right)\right) + 1\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{4} - \frac{2 x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} + x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-2/3

$$- \frac{2}{3}$$

-2/3

$$- \frac{2}{3}$$

-2/3

Respuesta numérica [src]

-0.666666666666667

-0.666666666666667

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de x^3-2x^2+x+1 dx

Límites de integración:

Gráfico:

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