Sr Examen
Integral de 12x^5dx/√x^6+1 dx
Solución
Ha introducido
[src]
___
12*\/ 3
/
|
| / 5 \
| |12*x |
| |------ + 1| dx
| | 6 |
| | ___ |
| \\/ x /
|
/
0
$$\int\limits_{0}^{12 \sqrt{3}} \left(\frac{12 x^{5}}{\left(\sqrt{x}\right)^{6}} + 1\right)\, dx$$
Integral((12*x^5)/(sqrt(x))^6 + 1, (x, 0, 12*sqrt(3)))
Solución detallada
-
Integramos término a término:
-
que .
Luego que y ponemos :
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
Por lo tanto, el resultado es:
-
Si ahora sustituir más en:
-
-
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
El resultado es:
-
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | / 5 \ | |12*x | 3 | |------ + 1| dx = C + x + 4*x | | 6 | | | ___ | | \\/ x / | /
$$\int \left(\frac{12 x^{5}}{\left(\sqrt{x}\right)^{6}} + 1\right)\, dx = C + 4 x^{3} + x$$
Gráfica
Respuesta
[src]
___ 20748*\/ 3
$$20748 \sqrt{3}$$
=
=
___ 20748*\/ 3
$$20748 \sqrt{3}$$
20748*sqrt(3)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.