Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de y=0
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de (x^5)/(1+x^12)
Expresiones idénticas
log(uno +x/ dos)/x
logaritmo de (1 más x dividir por 2) dividir por x
logaritmo de (uno más x dividir por dos) dividir por x
log1+x/2/x
log(1+x dividir por 2) dividir por x
log(1+x/2)/xdx
Expresiones semejantes
log(1-x/2)/x
Expresiones con funciones
Logaritmo log
log(2,x)/x^3
log(1+x*2)/x
log(1+x)*dx/(1+x^2)
log(x)/(x*sqrt(1+log(x)))
log(1+3*sqrt(x))/(e^(2*x)-1)

Integral de log(1+x/2)/x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |     /    x\   
 |  log|1 + -|   
 |     \    2/   
 |  ---------- dx
 |      x        
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\log{\left(\frac{x}{2} + 1 \right)}}{x}\, dx$$

Integral(log(1 + x/2)/x, (x, 0, 1))

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                       
 |                                        
 |    /    x\                             
 | log|1 + -|                 /      pi*I\
 |    \    2/                 |   x*e    |
 | ---------- dx = C - polylog|2, -------|
 |     x                      \      2   /
 |                                        
/

$$\int \frac{\log{\left(\frac{x}{2} + 1 \right)}}{x}\, dx = C - \operatorname{Li}_{2}\left(\frac{x e^{i \pi}}{2}\right)$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-polylog(2, -1/2)

$$- \operatorname{Li}_{2}\left(- \frac{1}{2}\right)$$

-polylog(2, -1/2)

$$- \operatorname{Li}_{2}\left(- \frac{1}{2}\right)$$

-polylog(2, -1/2)

Respuesta numérica [src]

0.448414206923646

0.448414206923646

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de log(1+x/2)/x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución