Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de 1-7*x^2
  • Integral de x*√x
  • Integral de x/sqrt(x+1)
  • Integral de xinxdx

  • Expresiones idénticas

  • x^ dos /(tres *x^ tres - cuatro)
  • x al cuadrado dividir por (3 multiplicar por x al cubo menos 4)
  • x en el grado dos dividir por (tres multiplicar por x en el grado tres menos cuatro)
  • x2/(3*x3-4)
  • x2/3*x3-4
  • x²/(3*x³-4)
  • x en el grado 2/(3*x en el grado 3-4)
  • x^2/(3x^3-4)
  • x2/(3x3-4)
  • x2/3x3-4
  • x^2/3x^3-4
  • x^2 dividir por (3*x^3-4)
  • x^2/(3*x^3-4)dx

  • Expresiones semejantes

  • x^2/(3*x^3+4)
Resolución de integrales/ 3*x^3/ x^2/(3*x^3-4)

Integral de x^2/(3*x^3-4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |      2      
 |     x       
 |  -------- dx
 |     3       
 |  3*x  - 4   
 |             
/              
0
∫01x23x3−4 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2}}{3 x^{3} - 4}\, dx 
Integral(x^2/(3*x^3 - 4), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que u=3x3−4u = 3 x^{3} - 4.

      Luego que du=9x2dxdu = 9 x^{2} dx y ponemos du9\frac{du}{9}:

      ∫19u du\int \frac{1}{9 u}\, du

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫1u du=∫1u du9\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{9}

        1. Integral 1u\frac{1}{u} es log⁡(u)\log{\left(u \right)}.

        Por lo tanto, el resultado es: log⁡(u)9\frac{\log{\left(u \right)}}{9}

      Si ahora sustituir uu más en:

      log⁡(3x3−4)9\frac{\log{\left(3 x^{3} - 4 \right)}}{9}

    Método #2

    1. que u=x3u = x^{3}.

      Luego que du=3x2dxdu = 3 x^{2} dx y ponemos dudu:

      ∫19u−12 du\int \frac{1}{9 u - 12}\, du

      1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

        Método #1

        1. que u=9u−12u = 9 u - 12.

          Luego que du=9dudu = 9 du y ponemos du9\frac{du}{9}:

          ∫19u du\int \frac{1}{9 u}\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            ∫1u du=∫1u du9\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{9}

            1. Integral 1u\frac{1}{u} es log⁡(u)\log{\left(u \right)}.

            Por lo tanto, el resultado es: log⁡(u)9\frac{\log{\left(u \right)}}{9}

          Si ahora sustituir uu más en:

          log⁡(9u−12)9\frac{\log{\left(9 u - 12 \right)}}{9}

        Método #2

        1. Vuelva a escribir el integrando:

          19u−12=13(3u−4)\frac{1}{9 u - 12} = \frac{1}{3 \left(3 u - 4\right)}

        2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫13(3u−4) du=∫13u−4 du3\int \frac{1}{3 \left(3 u - 4\right)}\, du = \frac{\int \frac{1}{3 u - 4}\, du}{3}

          1. que u=3u−4u = 3 u - 4.

            Luego que du=3dudu = 3 du y ponemos du3\frac{du}{3}:

            ∫13u du\int \frac{1}{3 u}\, du

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              ∫1u du=∫1u du3\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{3}

              1. Integral 1u\frac{1}{u} es log⁡(u)\log{\left(u \right)}.

              Por lo tanto, el resultado es: log⁡(u)3\frac{\log{\left(u \right)}}{3}

            Si ahora sustituir uu más en:

            log⁡(3u−4)3\frac{\log{\left(3 u - 4 \right)}}{3}

          Por lo tanto, el resultado es: log⁡(3u−4)9\frac{\log{\left(3 u - 4 \right)}}{9}

      Si ahora sustituir uu más en:

      log⁡(9x3−12)9\frac{\log{\left(9 x^{3} - 12 \right)}}{9}

  2. Ahora simplificar:

    log⁡(3x3−4)9\frac{\log{\left(3 x^{3} - 4 \right)}}{9}

  3. Añadimos la constante de integración:

    log⁡(3x3−4)9+constant\frac{\log{\left(3 x^{3} - 4 \right)}}{9}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

log⁡(3x3−4)9+constant\frac{\log{\left(3 x^{3} - 4 \right)}}{9}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               
 |                                
 |     2                /   3    \
 |    x              log\3*x  - 4/
 | -------- dx = C + -------------
 |    3                    9      
 | 3*x  - 4                       
 |                                
/
∫x23x3−4 dx=C+log⁡(3x3−4)9\int \frac{x^{2}}{3 x^{3} - 4}\, dx = C + \frac{\log{\left(3 x^{3} - 4 \right)}}{9}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.901-2
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-log(4) 
--------
   9
−log⁡(4)9- \frac{\log{\left(4 \right)}}{9} 
=
= 
-log(4) 
--------
   9
−log⁡(4)9- \frac{\log{\left(4 \right)}}{9} 
-log(4)/9
Respuesta numérica [src] 
-0.154032706791099
-0.154032706791099

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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