Integral de (3-2x)^(8/5) dx

1. que $u = 3 - 2 x$.

   Luego que $du = - 2 dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$:

   $\int \left(- \frac{u^{\frac{8}{5}}}{2}\right)\, du$

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int u^{\frac{8}{5}}\, du = - \frac{\int u^{\frac{8}{5}}\, du}{2}$

      1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int u^{\frac{8}{5}}\, du = \frac{5 u^{\frac{13}{5}}}{13}$

      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{5 u^{\frac{13}{5}}}{26}$

   Si ahora sustituir $u$ más en:

   $- \frac{5 \left(3 - 2 x\right)^{\frac{13}{5}}}{26}$

2. Añadimos la constante de integración:

   $- \frac{5 \left(3 - 2 x\right)^{\frac{13}{5}}}{26}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{5 \left(3 - 2 x\right)^{\frac{13}{5}}}{26}+ \mathrm{constant}$