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Resolución de integrales/ 1+e^x/ e^(-x)/ x*e^(-x)/(1+e^x)

Integral de x*e^(-x)/(1+e^x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1          
  /          
 |           
 |     -x    
 |  x*E      
 |  ------ dx
 |       x   
 |  1 + E    
 |           
/            
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{- x} x}{e^{x} + 1}\, dx$$ 
Integral((x*E^(-x))/(1 + E^x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                  /         
 |                  |          
 |    -x            |    -x    
 | x*E              | x*e      
 | ------ dx = C +  | ------ dx
 |      x           |      x   
 | 1 + E            | 1 + e    
 |                  |          
/                  /
$$\int \frac{e^{- x} x}{e^{x} + 1}\, dx = C + \int \frac{x e^{- x}}{e^{x} + 1}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  1          
  /          
 |           
 |     -x    
 |  x*e      
 |  ------ dx
 |       x   
 |  1 + e    
 |           
/            
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x e^{- x}}{e^{x} + 1}\, dx$$ 
=
= 
  1          
  /          
 |           
 |     -x    
 |  x*e      
 |  ------ dx
 |       x   
 |  1 + e    
 |           
/            
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x e^{- x}}{e^{x} + 1}\, dx$$ 
Integral(x*exp(-x)/(1 + exp(x)), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
0.0936837681546771
0.0936837681546771

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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