Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^-y
Integral de d(x)
Integral de a/x
Integral de ×
Expresiones idénticas
(dos -(x/ tres)+ cinco /(uno +x²))
(2 menos (x dividir por 3) más 5 dividir por (1 más x²))
(dos menos (x dividir por tres) más cinco dividir por (uno más x²))
2-x/3+5/1+x²
(2-(x dividir por 3)+5 dividir por (1+x²))
(2-(x/3)+5/(1+x²))dx
Expresiones semejantes
(2+(x/3)+5/(1+x²))
(2-(x/3)-5/(1+x²))
(2-(x/3)+5/(1-x²))

Resolución de integrales/ (x/3)/ (2-(x/3)+5/(1+x²))

Integral de (2-(x/3)+5/(1+x²)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                    
  /                    
 |                     
 |  /    x     5   \   
 |  |2 - - + ------| dx
 |  |    3        2|   
 |  \        1 + x /   
 |                     
/                      
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(- \frac{x}{3} + 2\right) + \frac{5}{x^{2} + 1}\right)\, dx$$

Integral(2 - x/3 + 5/(1 + x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{x}{3}\right)\, dx = - \frac{\int x\, dx}{3}$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2}}{6}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 2\, dx = 2 x$
  El resultado es: $- \frac{x^{2}}{6} + 2 x$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{5}{x^{2} + 1}\, dx = 5 \int \frac{1}{x^{2} + 1}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $5 \operatorname{atan}{\left(x \right)}$
El resultado es: $- \frac{x^{2}}{6} + 2 x + 5 \operatorname{atan}{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{x^{2}}{6} + 2 x + 5 \operatorname{atan}{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{x^{2}}{6} + 2 x + 5 \operatorname{atan}{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                              
 |                                              2
 | /    x     5   \                            x 
 | |2 - - + ------| dx = C + 2*x + 5*atan(x) - --
 | |    3        2|                            6 
 | \        1 + x /                              
 |                                               
/

$$\int \left(\left(- \frac{x}{3} + 2\right) + \frac{5}{x^{2} + 1}\right)\, dx = C - \frac{x^{2}}{6} + 2 x + 5 \operatorname{atan}{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

11   5*pi
-- + ----
6     4

$$\frac{11}{6} + \frac{5 \pi}{4}$$

11   5*pi
-- + ----
6     4

$$\frac{11}{6} + \frac{5 \pi}{4}$$

11/6 + 5*pi/4

Respuesta numérica [src]

5.76032415032058

5.76032415032058

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de (2-(x/3)+5/(1+x²)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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