Sr Examen
Integral de -1/(1+e^(-2x))^2 dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | -1 | ------------ dx | 2 | / -2*x\ | \1 + E / | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{1}{\left(1 + e^{- 2 x}\right)^{2}}\right)\, dx$$
Integral(-1/(1 + E^(-2*x))^2, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | / 4*x 2*x\ | -1 1 log\2 + 2*e + 4*e / | ------------ dx = C - ------------ - ------------------------ | 2 / 2*x\ 4 | / -2*x\ 2*\1 + e / | \1 + E / | /
$$\int \left(- \frac{1}{\left(1 + e^{- 2 x}\right)^{2}}\right)\, dx = C - \frac{\log{\left(2 e^{4 x} + 4 e^{2 x} + 2 \right)}}{4} - \frac{1}{2 \left(e^{2 x} + 1\right)}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
/ -2\
5 1 log(2) log\1 + e /
- - + --------- + ------ - ------------
4 -2 2 2
2 + 2*e
$$- \frac{5}{4} - \frac{\log{\left(e^{-2} + 1 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{2} + \frac{1}{\frac{2}{e^{2}} + 2}$$
=
=
/ -2\
5 1 log(2) log\1 + e /
- - + --------- + ------ - ------------
4 -2 2 2
2 + 2*e
$$- \frac{5}{4} - \frac{\log{\left(e^{-2} + 1 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{2} + \frac{1}{\frac{2}{e^{2}} + 2}$$
-5/4 + 1/(2 + 2*exp(-2)) + log(2)/2 - log(1 + exp(-2))/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.