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Resolución de integrales/ 3-x^2/ x^2-2/ x^3-x/ x^3-x^2-2x

Integral de x^3-x^2-2x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |  / 3    2      \   
 |  \x  - x  - 2*x/ dx
 |                    
/                     
0
∫01(−2x+(x3−x2)) dx\int\limits_{0}^{1} \left(- 2 x + \left(x^{3} - x^{2}\right)\right)\, dx 
Integral(x^3 - x^2 - 2*x, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−2x) dx=−2∫x dx\int \left(- 2 x\right)\, dx = - 2 \int x\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: −x2- x^{2}

    1. Integramos término a término:

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−x2) dx=−∫x2 dx\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: −x33- \frac{x^{3}}{3}

      El resultado es: x44−x33\frac{x^{4}}{4} - \frac{x^{3}}{3}

    El resultado es: x44−x33−x2\frac{x^{4}}{4} - \frac{x^{3}}{3} - x^{2}

  2. Ahora simplificar:

    x2(x24−x3−1)x^{2} \left(\frac{x^{2}}{4} - \frac{x}{3} - 1\right)

  3. Añadimos la constante de integración:

    x2(x24−x3−1)+constantx^{2} \left(\frac{x^{2}}{4} - \frac{x}{3} - 1\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x2(x24−x3−1)+constantx^{2} \left(\frac{x^{2}}{4} - \frac{x}{3} - 1\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                     
 |                                3    4
 | / 3    2      \           2   x    x 
 | \x  - x  - 2*x/ dx = C - x  - -- + --
 |                               3    4 
/
∫(−2x+(x3−x2)) dx=C+x44−x33−x2\int \left(- 2 x + \left(x^{3} - x^{2}\right)\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{4} - \frac{x^{3}}{3} - x^{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.902-4
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-13 
----
 12
−1312- \frac{13}{12} 
=
= 
-13 
----
 12
−1312- \frac{13}{12} 
-13/12
Respuesta numérica [src] 
-1.08333333333333
-1.08333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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