Sr Examen

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Integral de x/x^2+1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1            
  /            
 |             
 |  /x     \   
 |  |-- + 1| dx
 |  | 2    |   
 |  \x     /   
 |             
/              
0              
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{x}{x^{2}} + 1\right)\, dx$$
Integral(x/x^2 + 1, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

          Pero la integral

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                             
 |                          / 2\
 | /x     \              log\x /
 | |-- + 1| dx = C + x + -------
 | | 2    |                 2   
 | \x     /                     
 |                              
/                               
$$\int \left(\frac{x}{x^{2}} + 1\right)\, dx = C + x + \frac{\log{\left(x^{2} \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
oo
$$\infty$$
=
=
oo
$$\infty$$
oo
Respuesta numérica [src]
45.0904461339929
45.0904461339929

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.