Sr Examen

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Integral de 1/((1-cos2x)(1+cos2x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                                 
  /                                 
 |                                  
 |                1                 
 |  ----------------------------- dx
 |  (1 - cos(2*x))*(1 + cos(2*x))   
 |                                  
/                                   
0                                   
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(1 - \cos{\left(2 x \right)}\right) \left(\cos{\left(2 x \right)} + 1\right)}\, dx$$
Integral(1/((1 - cos(2*x))*(1 + cos(2*x))), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      Por lo tanto, el resultado es:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Vuelva a escribir el integrando:

    3. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                        
 |                                                         
 |               1                           1       tan(x)
 | ----------------------------- dx = C - -------- + ------
 | (1 - cos(2*x))*(1 + cos(2*x))          4*tan(x)     4   
 |                                                         
/                                                          
$$\int \frac{1}{\left(1 - \cos{\left(2 x \right)}\right) \left(\cos{\left(2 x \right)} + 1\right)}\, dx = C + \frac{\tan{\left(x \right)}}{4} - \frac{1}{4 \tan{\left(x \right)}}$$
Gráfica
Respuesta [src]
oo
$$\infty$$
=
=
oo
$$\infty$$
oo

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.