Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -t*sqrt(1+t)
Integral de (ln^3x)/x
Integral de gamma(x)
Integral de l
Expresiones idénticas
uno /((uno -cos2x)(uno +cos2x))
1 dividir por ((1 menos coseno de 2x)(1 más coseno de 2x))
uno dividir por ((uno menos coseno de 2x)(uno más coseno de 2x))
1/1-cos2x1+cos2x
1 dividir por ((1-cos2x)(1+cos2x))
1/((1-cos2x)(1+cos2x))dx
Expresiones semejantes
1/((1+cos2x)(1+cos2x))
1/((1-cos2x)(1-cos2x))

Resolución de integrales/ cos2x/ 1/((1-cos2x)(1+cos2x))

Integral de 1/((1-cos2x)(1+cos2x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                                 
  /                                 
 |                                  
 |                1                 
 |  ----------------------------- dx
 |  (1 - cos(2*x))*(1 + cos(2*x))   
 |                                  
/                                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(1 - \cos{\left(2 x \right)}\right) \left(\cos{\left(2 x \right)} + 1\right)}\, dx$$

Integral(1/((1 - cos(2*x))*(1 + cos(2*x))), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{\left(1 - \cos{\left(2 x \right)}\right) \left(\cos{\left(2 x \right)} + 1\right)} = - \frac{1}{\cos^{2}{\left(2 x \right)} - 1}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{\cos^{2}{\left(2 x \right)} - 1}\right)\, dx = - \int \frac{1}{\cos^{2}{\left(2 x \right)} - 1}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $- \frac{\tan{\left(x \right)}}{4} + \frac{1}{4 \tan{\left(x \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\tan{\left(x \right)}}{4} - \frac{1}{4 \tan{\left(x \right)}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{\left(1 - \cos{\left(2 x \right)}\right) \left(\cos{\left(2 x \right)} + 1\right)} = \frac{1}{1 - \cos^{2}{\left(2 x \right)}}$
2. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{1 - \cos^{2}{\left(2 x \right)}} = - \frac{1}{\cos^{2}{\left(2 x \right)} - 1}$
3. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{\cos^{2}{\left(2 x \right)} - 1}\right)\, dx = - \int \frac{1}{\cos^{2}{\left(2 x \right)} - 1}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $- \frac{\tan{\left(x \right)}}{4} + \frac{1}{4 \tan{\left(x \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\tan{\left(x \right)}}{4} - \frac{1}{4 \tan{\left(x \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\tan{\left(x \right)}}{4} - \frac{1}{4 \tan{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\tan{\left(x \right)}}{4} - \frac{1}{4 \tan{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                        
 |                                                         
 |               1                           1       tan(x)
 | ----------------------------- dx = C - -------- + ------
 | (1 - cos(2*x))*(1 + cos(2*x))          4*tan(x)     4   
 |                                                         
/

$$\int \frac{1}{\left(1 - \cos{\left(2 x \right)}\right) \left(\cos{\left(2 x \right)} + 1\right)}\, dx = C + \frac{\tan{\left(x \right)}}{4} - \frac{1}{4 \tan{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 1/((1-cos2x)(1+cos2x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2