8 / | | 1 | ----------- dx | ___ | 2*\/ x + 1 | / 0
Integral(1/(2*sqrt(x) + 1), (x, 0, 8))
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es .
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | / ___\ | 1 ___ log\1 + 2*\/ x / | ----------- dx = C + \/ x - ---------------- | ___ 2 | 2*\/ x + 1 | /
/1 ___\ log|- + 2*\/ 2 | ___ log(2) \2 / 2*\/ 2 - ------ - ---------------- 2 2
=
/1 ___\ log|- + 2*\/ 2 | ___ log(2) \2 / 2*\/ 2 - ------ - ---------------- 2 2
2*sqrt(2) - log(2)/2 - log(1/2 + 2*sqrt(2))/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.