Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de √(2+x^2)
Integral de -2e^(-2x)
Integral de 2+2
Expresiones idénticas
(x-y)^ uno / dos
(x menos y) en el grado 1 dividir por 2
(x menos y) en el grado uno dividir por dos
(x-y)1/2
x-y1/2
x-y^1/2
(x-y)^1 dividir por 2
(x-y)^1/2dx
Expresiones semejantes
(x+y)^1/2

Resolución de integrales/ (x-y)/ (x-y)^1/2

Integral de (x-y)^1/2 dy

Solución

Ha introducido [src]

 2 - x            
   /              
  |               
  |     _______   
  |   \/ x - y  dy
  |               
 /                
 1

$$\int\limits_{1}^{2 - x} \sqrt{x - y}\, dy$$

Integral(sqrt(x - y), (y, 1, 2 - x))

Solución detallada

que $u = x - y$ .

Luego que $du = - dy$ y ponemos $- du$ :

$\int \left(- \sqrt{u}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt{u}\, du = - \int \sqrt{u}\, du$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{2 \left(x - y\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{2 \left(x - y\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{2 \left(x - y\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               
 |                             3/2
 |   _______          2*(x - y)   
 | \/ x - y  dy = C - ------------
 |                         3      
/

$$\int \sqrt{x - y}\, dy = C - \frac{2 \left(x - y\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Simplificar

Respuesta [src]

              3/2             3/2
  2*(-2 + 2*x)      2*(-1 + x)   
- --------------- + -------------
         3                3

$$\frac{2 \left(x - 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{2 \left(2 x - 2\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$$

              3/2             3/2
  2*(-2 + 2*x)      2*(-1 + x)   
- --------------- + -------------
         3                3

$$\frac{2 \left(x - 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{2 \left(2 x - 2\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$$

-2*(-2 + 2*x)^(3/2)/3 + 2*(-1 + x)^(3/2)/3

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de (x-y)^1/2 dy

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Gráfico:

Definida a trozos:

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