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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
dos sin(x/ cinco)+2
2 seno de (x dividir por 5) más 2
dos seno de (x dividir por cinco) más 2
2sinx/5+2
2sin(x dividir por 5)+2
2sin(x/5)+2dx
Expresiones semejantes
2sin(x/5)-2

Resolución de integrales/ sin(x/5)/ 2sin(x/5)+2

Integral de 2sin(x/5)+2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |  /     /x\    \   
 |  |2*sin|-| + 2| dx
 |  \     \5/    /   
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(2 \sin{\left(\frac{x}{5} \right)} + 2\right)\, dx$$

Integral(2*sin(x/5) + 2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 \sin{\left(\frac{x}{5} \right)}\, dx = 2 \int \sin{\left(\frac{x}{5} \right)}\, dx$
  1. que $u = \frac{x}{5}$ .
    
    Luego que $du = \frac{dx}{5}$ y ponemos $5 du$ :
    
    $\int 5 \sin{\left(u \right)}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = 5 \int \sin{\left(u \right)}\, du$
      1. La integral del seno es un coseno menos:
        
        $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- 5 \cos{\left(u \right)}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- 5 \cos{\left(\frac{x}{5} \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 10 \cos{\left(\frac{x}{5} \right)}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 2\, dx = 2 x$
El resultado es: $2 x - 10 \cos{\left(\frac{x}{5} \right)}$
Ahora simplificar:

$2 x - 10 \cos{\left(\frac{x}{5} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$2 x - 10 \cos{\left(\frac{x}{5} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 x - 10 \cos{\left(\frac{x}{5} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                       
 |                                        
 | /     /x\    \                /x\      
 | |2*sin|-| + 2| dx = C - 10*cos|-| + 2*x
 | \     \5/    /                \5/      
 |                                        
/

$$\int \left(2 \sin{\left(\frac{x}{5} \right)} + 2\right)\, dx = C + 2 x - 10 \cos{\left(\frac{x}{5} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

12 - 10*cos(1/5)

$$12 - 10 \cos{\left(\frac{1}{5} \right)}$$

12 - 10*cos(1/5)

$$12 - 10 \cos{\left(\frac{1}{5} \right)}$$

12 - 10*cos(1/5)

Respuesta numérica [src]

2.19933422158758

2.19933422158758

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de 2sin(x/5)+2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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