Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 3x+4
Integral de 1/(x^2-a^2)
Integral de 1/(x²+9)
Integral de 1/(x²+4)
Expresiones idénticas
x*((x- uno)/ dos)
x multiplicar por ((x menos 1) dividir por 2)
x multiplicar por ((x menos uno) dividir por dos)
x((x-1)/2)
xx-1/2
x*((x-1) dividir por 2)
x*((x-1)/2)dx
Expresiones semejantes
x*((x+1)/2)

Resolución de integrales/ (x-1)/ x*((x-1)/2)

Integral de x*((x-1)/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  0           
  /           
 |            
 |    x - 1   
 |  x*----- dx
 |      2     
 |            
/             
-1

$$\int\limits_{-1}^{0} x \frac{x - 1}{2}\, dx$$

Integral(x*((x - 1)/2), (x, -1, 0))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$x \frac{x - 1}{2} = \frac{x^{2}}{2} - \frac{x}{2}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{x^{2}}{2}\, dx = \frac{\int x^{2}\, dx}{2}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{3}}{6}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{x}{2}\right)\, dx = - \frac{\int x\, dx}{2}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2}}{4}$
El resultado es: $\frac{x^{3}}{6} - \frac{x^{2}}{4}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(2 x - 3\right)}{12}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(2 x - 3\right)}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(2 x - 3\right)}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                        
 |                   2    3
 |   x - 1          x    x 
 | x*----- dx = C - -- + --
 |     2            4    6 
 |                         
/

$$\int x \frac{x - 1}{2}\, dx = C + \frac{x^{3}}{6} - \frac{x^{2}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

5/12

$$\frac{5}{12}$$

5/12

$$\frac{5}{12}$$

5/12

Respuesta numérica [src]

0.416666666666667

0.416666666666667

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de x*((x-1)/2) dx

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